求值：Cos2/7π＋Cos4/7π＋Cos6/7π

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/13 03:10:27
求值：Cos2/7π＋Cos4/7π＋Cos6/7π
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求值：Cos2/7π＋Cos4/7π＋Cos6/7π
求值：Cos2/7π＋Cos4/7π＋Cos6/7π

求值：Cos2/7π＋Cos4/7π＋Cos6/7π
是Cos(π2/7)＋Cos(π4/7)＋Cos(π6/7)吧?
Cos(π2/7)＋Cos(π4/7)＋Cos(π6/7)
=2cos(3π/7)cos(π/7)+2(cos3π/7)^2-1……（一）
=2(cosπ/7+cos3π/7)cos3π/7-1
=4cos(2π/7)cos(π/7)cos(3π/7)-1……（二）
=4sin(π/7)cos(π/7)cos(2π/7)cos(3π/7)/sin(π/7)-1
=2sin(2π/7)cos(2π/7)cos(3π/7)/sin(π/7)-1（分子分母同乘sin(π/7))
=sin(4π/7)cos(3π/7)/sin(π/7)-1
=(sinπ+sinπ/7)/sin(π/7)-1……（三）
=1-1
=0
（一）和（三）用了和差化积公式:cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]）；（二）用了积化和差公式:sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2

-1/2

求值：Cos2/7π＋Cos4/7π＋Cos6/7π 求值：cos2π/7 * cos4π/7 * cos6π/7 求值:cos2π/7cos4π/7cos8π/7 求值:cosπ/7·cos2π/7·cos4π/7 求值cos2π/9*cos4π/9*8π/9 求值cos2π/9cos4π/9cos8π/9 求值:cosπ/7cos2π/7cos3π/7cos4π/7cos5π/7cos6π/7 cos2/7π*cos4/7π*cos6/7π=? cosπ/7cos2/7πcos4/7π= cos2π/7+cos4π/7+6π/7= cos2π/7cos4π/7cos6π/7=? cos2π/7+cos4π/7+cos6π/7= cos2/7π+cos4/7π+cos6/7= 求值：cosπ/17cos2π/17cos4π/17cos8π/17 求值cosπ/5cos2π/5cos4π/5cos8π/5 求值：cos2∏/7*cos4∏/7*cos8∏/7请尽快作答, 三角函数求值高手进求值：cos2π/7+cos4π/7+cos6π/7提示：乘以2sin2π/7,化简后再除下去.不要用别的方法做!构造法我会的 就是这个方法算不出来 化简sin π/7(cos2π/7+cos4π/7+cos6π/7)