解方程:log以1/2为底的(9的(x-1)次方-5)=log以1/2为底的(3的(x-1)次方-2)-2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 12:56:35
解方程:log以1/2为底的(9的(x-1)次方-5)=log以1/2为底的(3的(x-1)次方-2)-2
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解方程:log以1/2为底的(9的(x-1)次方-5)=log以1/2为底的(3的(x-1)次方-2)-2
解方程:log以1/2为底的(9的(x-1)次方-5)=log以1/2为底的(3的(x-1)次方-2)-2

解方程:log以1/2为底的(9的(x-1)次方-5)=log以1/2为底的(3的(x-1)次方-2)-2
log以1/2为底的(9的(x-1)次方-5)=log以1/2为底的[(3的(x-1)次方-2)/(1/2)^2]
所以9^(x-1)-5=[3^(x-1)-2]/(1/4)
令a=3^(x-1),则9^(x-1)=a^2
a^2-5=4a-8
a^2-4a+3=0
a=1,a=3
3^(x-1)=1,x-1=0,x=1
3^(x-1)=3,x-1=1,x=2
定义域中9^(x-1)-5>0
若3^(x-1)=1
则9^(x-1)-5=-4