已知抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0),它的顶点P的坐标是(-b/2a,(4ac-b2)/4a),与y轴的交点交点是M(0,才).我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,直线PM为L的伴
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 04:23:19
![已知抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0),它的顶点P的坐标是(-b/2a,(4ac-b2)/4a),与y轴的交点交点是M(0,才).我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,直线PM为L的伴](/uploads/image/z/3814435-19-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFL%3Ay%3Dax2%2Bbx%2Bc%28%E5%85%B6%E4%B8%ADa%2Cb%2Cc%E9%83%BD%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%29%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9P%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF%28-b%2F2a%2C%284ac-b2%29%2F4a%29%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%BA%A4%E7%82%B9%E6%98%AFM%EF%BC%880%2C%E6%89%8D%EF%BC%89.%E6%88%91%E4%BB%AC%E7%A7%B0%E4%BB%A5M%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%2C%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E6%98%AFy%E8%BD%B4%E4%B8%94%E8%BF%87%E7%82%B9P%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%BA%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFL%E7%9A%84%E4%BC%B4%E9%9A%8F%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFPM%E4%B8%BAL%E7%9A%84%E4%BC%B4)
已知抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0),它的顶点P的坐标是(-b/2a,(4ac-b2)/4a),与y轴的交点交点是M(0,才).我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,直线PM为L的伴
已知抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0),它的顶点P的坐标是(-b/2a,(4ac-b2)/4a),与y轴的交点
交点是M(0,才).我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,直线PM为L的伴随直线.
1)请写出抛物线y=-2x2+4x+1的伴随抛物线和伴随直线的表达式.
已知抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0),它的顶点P的坐标是(-b/2a,(4ac-b2)/4a),与y轴的交点交点是M(0,才).我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,直线PM为L的伴
(1)写出抛物线y=2x^2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式;
(2)若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线方程分别是y=-x^2-3,y=-x-3,求这条抛物线的方程;
(3)若抛物线l:y=ax^2+bx+c与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,0
(1)伴...
全部展开
(1)写出抛物线y=2x^2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式;
(2)若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线方程分别是y=-x^2-3,y=-x-3,求这条抛物线的方程;
(3)若抛物线l:y=ax^2+bx+c与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,0
(1)伴随抛物线的解析式为:y=-2x^2+1 ,伴随直线的解析式为:y=-2x+1;
(2)所求抛物线的方程为y=x^2-2x-3;
(3)l的伴随抛物线方程为y=-ax^2+c.设C(x3,0)、D(x4,0),根据韦达定理,x3+x4=0,x3x4=-c/a ,所以|CD|^2=(x4-x3)^2=(x3+x4)^2-4x3x4=4c/a.同理可得,|AB|^2=(x4-x3)^2=(b^2-4ac)/a^2 .因为AB=CD,所以4c/a=(b^2-4ac)/a^2,即b^2-8ac=0,这就是a,b,c应满足的条件.此时,对称中心为(-b/(4a),0),在x轴上.
收起