双曲线(x^2)/4-(y^2)/(b^2)=1(b∈N*)的两个焦点F1、F2,P为双曲线上一点,/OP/＜5,/PF1/、/F1F2/、/PF2/成等比数列,求此双曲线的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:55:50
双曲线(x^2)/4-(y^2)/(b^2)=1(b∈N*)的两个焦点F1、F2,P为双曲线上一点,/OP/＜5,/PF1/、/F1F2/、/PF2/成等比数列,求此双曲线的方程
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双曲线(x^2)/4-(y^2)/(b^2)=1(b∈N*)的两个焦点F1、F2,P为双曲线上一点,/OP/＜5,/PF1/、/F1F2/、/PF2/成等比数列,求此双曲线的方程
双曲线(x^2)/4-(y^2)/(b^2)=1(b∈N*)的两个焦点F1、F2,P为双曲线上一点,/OP/＜5,/PF1/、/F1F2/、/PF2/成等比数列,求此双曲线的方程

双曲线(x^2)/4-(y^2)/(b^2)=1(b∈N*)的两个焦点F1、F2,P为双曲线上一点,/OP/＜5,/PF1/、/F1F2/、/PF2/成等比数列,求此双曲线的方程
双曲线x^2/4-y^2/b^2=1(b∈N*)的两个焦点F1,F2,P为双曲线上一点,|OP|0 则P到右准线x=a^2/c=4/c的距离d1=m-4/c 到左准线x=-4/c的距离d2=m+4/c 则|pf1|/d1=|pf2|/d2=e 所以|pf1|*|pf2|=(e*d1)*(e*d2)=e^2*(m-4/c)(m+4/c) =c^2/4*(m^2-16/c^2)=[(mc)^2]/4-4 |f1f2|^2=(2c)^2=4c^2 所以(mc)^2/4-4=4c^2 c^2=4/(m^2/4-4) 由于b是自然数,所以c^2肯定是自然数再利用|op|

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线方程为y=4/3x,则双曲线的离心率为? 双曲线中a.b均>0,离心率为2准线方程x=1/2.求双曲线的方程,若双曲线上存在关于直线y=kx+4对称的点,...双曲线中a.b均>0,离心率为2准线方程x=1/2.求双曲线的方程,若双曲线上存在关于直线y=kx+4对称 已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近线方程为 直线 y=kx+b 过双曲线 x^2/4-y^2/2=1的左焦点,且于双曲线一个公共点,求此直线 已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于AB两点,与双曲线的两支分别交于CD两点已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于A、B两点,与双曲线的两支分别交于C、D两点,求证 函数y=X/(X-1)的图象为双曲线,则该双曲线的焦距为 A、4 B、2 C、4 D、8 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点与抛物线y^2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于√5,求双曲线方程 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点与抛物线y^2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于√5,求双曲线方程【要过程】 下列说法错误的是（ )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线下列说法错误的是（ )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线y=2/x轴对称图形 D 双曲线过(3/4,5/2)渐近线方程y=±2x 双曲线方程 已知双曲线y=k1/x与直线y=k2/x+b相交于点A(3,4),且OA:OB=1:2,求双曲线、直线的函数解析式抱歉!应该是直线y=k2^x+b 双曲线x^2-4y^2=1渐近线方程 已知双曲线的一个焦点坐标F1(0,-13),双曲线上一点P到两焦点距离之差的绝对值为24,求双曲线方程已知圆x^2+y^2-4x-9=0与Y轴的两个交点A,B都在双曲线上,且A,B两点恰好把此双曲线两焦点间线段三等 已知双曲线X^2/a^2 - y^2/b^2=1的实轴长为2,焦距为4则该双曲线的渐近线方程是 双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的两个焦点为F1.F2,P为双曲线上一点,OP 双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的左右焦点为F1F2,点P在双曲线上,使|Pf1|,F1f2|,|pf2|成等差数列,且|pf2| 如图,A、B在双曲线y=4/x(x>0)上,C、D在双曲线y=1/x(x>0)上,AC//BD//y轴,且AC=2BD,连AB、CD,如图,A、B在双曲线y=4/x(x>0)上,C、D在双曲线y=1/x(x>0)上,AC//BD//y轴,且AC=2BD,连AB、CD,则S四边形ACDB=_____ 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2的半焦距为c若b^2-4ac