已知抛物线y=x2+bx+c经过矩形ABCD的两个顶点A、B,AB平行于x轴,对角线BD与抛物线交于点P,点A的坐标为(0,2),AB=4.求:(1)求抛物线的解析式;(2)若S△APO= 32,求矩形ABCD的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 11:10:38
![已知抛物线y=x2+bx+c经过矩形ABCD的两个顶点A、B,AB平行于x轴,对角线BD与抛物线交于点P,点A的坐标为(0,2),AB=4.求:(1)求抛物线的解析式;(2)若S△APO= 32,求矩形ABCD的面积.](/uploads/image/z/3815802-18-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dx2%2Bbx%2Bc%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E3%80%81B%2CAB%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8Ex%E8%BD%B4%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBD%E4%B8%8E%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P%2C%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%880%2C2%EF%BC%89%2CAB%3D4%EF%BC%8E%E6%B1%82%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5S%E2%96%B3APO%3D+32%2C%E6%B1%82%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%EF%BC%8E)
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已知抛物线y=x2+bx+c经过矩形ABCD的两个顶点A、B,AB平行于x轴,对角线BD与抛物线交于点P,点A的坐标为(0,2),AB=4.求:(1)求抛物线的解析式;(2)若S△APO= 32,求矩形ABCD的面积.
已知抛物线y=x2+bx+c经过矩形ABCD的两个顶点A、B,AB平行于x轴,对角线BD与抛物线交于点P,点A的坐标为
(0,2),AB=4.求:(1)求抛物线的解析式;(2)若S△APO= 32,求矩形ABCD的面积.
已知抛物线y=x2+bx+c经过矩形ABCD的两个顶点A、B,AB平行于x轴,对角线BD与抛物线交于点P,点A的坐标为(0,2),AB=4.求:(1)求抛物线的解析式;(2)若S△APO= 32,求矩形ABCD的面积.
1)由A(0,2) B(4,2) 代入抛物线,得到方程组,解得
y=x^2-4x+2
2)过P点y轴垂线PO'
因为AO=2 S△APO=1/2 *AO*PO’=3/2
解得 P的横坐标为3/2
代入抛物线方程得到P纵坐标为7/4
由B P的坐标得到BP直线方程并令其x=0解得y=-8/5
所以AD=18/5
所以矩形面积S=18/5*4=72/5
的vsvsc
过P点y轴垂线PO'
因为AO=2 S△APO=1/2 *AO*PO’=3/2
解得 P的横坐标为3/2
代入抛物线方程得到P纵坐标为7/4
由B P的坐标得到BP直线方程并令其x=0解得y=-8/5
所以AD=18/5
所以矩形面积S=18/5*4=72/5
我也写不倒,Sorry,So sorry
(1)由题意得,B点坐标为(4,2)
将点A(0,2),B(4,2)代入二次函数解析式得:
2=c
2=4²+4b+c
得出b=-4, c=2
解得:∴抛物线的解析式为y=x²-4x+2
(2)由S△APO=3/2 可得:1/2 ×2×|xp|= 3/2
∴xp=3/2 (负舍)
将xp= 3/2代入抛物...
全部展开
(1)由题意得,B点坐标为(4,2)
将点A(0,2),B(4,2)代入二次函数解析式得:
2=c
2=4²+4b+c
得出b=-4, c=2
解得:∴抛物线的解析式为y=x²-4x+2
(2)由S△APO=3/2 可得:1/2 ×2×|xp|= 3/2
∴xp=3/2 (负舍)
将xp= 3/2代入抛物线解析式得:yP=- 7/4
过P点作垂直于y轴的垂线,垂足为E
∵△DEP∽△DAB
∴ 3/2÷4=(AD-2-7/4)/AD
解得:AD=6
∴S矩形ABCD=24.
收起
(1)由题意得,B点坐标为(4,2)
将点A(0,2),B(4,2)代入二次函数解析式得:
解得:
∴抛物线的解析式为y=x2-4x+2
(2)由S△APO= 可得: ×2×|xp|=
∴xp= (负舍)
将xp= 代入抛物线解析式得:yP=-
过P点作垂直于y轴的垂线,垂足为E
∵△DEP∽△DAB
全部展开
(1)由题意得,B点坐标为(4,2)
将点A(0,2),B(4,2)代入二次函数解析式得:
解得:
∴抛物线的解析式为y=x2-4x+2
(2)由S△APO= 可得: ×2×|xp|=
∴xp= (负舍)
将xp= 代入抛物线解析式得:yP=-
过P点作垂直于y轴的垂线,垂足为E
∵△DEP∽△DAB
∴
解得:AD=6
∴S矩形ABCD=24.
收起