抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(3,-2),与x轴两交点的距离为4,求抛物线的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 22:23:11
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抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(3,-2),与x轴两交点的距离为4,求抛物线的解析式
抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(3,-2),与x轴两交点的距离为4,求抛物线的解析式
抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(3,-2),与x轴两交点的距离为4,求抛物线的解析式
顶点坐标为(3,-2)
y=a(x-3)²-2
=ax²-6ax+9a-2
x1+x2=6
x1x2=(9a-2)/a
距离=|x1-x2|=4
(x1-x2)²=16=(x1+x2)²-4x1x2
36-4(9a-2)/a=16
(9a-2)/a=5
9a-2=5a
a=1/2
y=x²/2-3x+5/2
顶点坐标是(3,-2),即对称轴是:x = 3
与x轴交点是关于对称轴对称的,因为两点距离为4
所以这两交点为:(1,0)和(5,0)
按顶点式设解析式为:y = a(x - 3)^2 - 2
将(1,0)代入可解得: 1/2
所以,解析式为:
y = (1/2)(x - 3)^2 - 2 = x^2/2 - 3x + 5/2
希望我的回答对...
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顶点坐标是(3,-2),即对称轴是:x = 3
与x轴交点是关于对称轴对称的,因为两点距离为4
所以这两交点为:(1,0)和(5,0)
按顶点式设解析式为:y = a(x - 3)^2 - 2
将(1,0)代入可解得: 1/2
所以,解析式为:
y = (1/2)(x - 3)^2 - 2 = x^2/2 - 3x + 5/2
希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!
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顶点坐标为(3,-2)
y=a(x-3)²-2
=ax²-6ax+9a-2
x1+x2=6
x1x2=(9a-2)/a
距离=|x1-x2|=4
(x1-x2)²=16=(x1+x2)²-4x1x2
36-4(9a-2)/a=16
(9a-2)/a=5
9a-2=5a
a=1/2
y=x²/2-3x+5/2