作业帮概率论里的一道题……请问怎么求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 18:05:47
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概率论里的一道题……请问怎么求
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令A‘为A的对立事件，B’为B的对立事件，则已知P（A'B'）=1/9，P（AB'）=P（A'B）
我们知道：
1、对于独立事件有P（AB）=P（A）P（B）→ P（A'B'）=P（A'）P（B'）=1/9
2、P（A）=P（AB'）+P（AB）→ P（AB）=P（A）-P（AB'）
3、P（B）=P（A'B）+P（AB）→P（AB）=P（B）-P（A'B）
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令A‘为A的对立事件，B’为B的对立事件，则已知P（A'B'）=1/9，P（AB'）=P（A'B）
我们知道：
1、对于独立事件有P（AB）=P（A）P（B）→ P（A'B'）=P（A'）P（B'）=1/9
2、P（A）=P（AB'）+P（AB）→ P（AB）=P（A）-P（AB'）
3、P（B）=P（A'B）+P（AB）→P（AB）=P（B）-P（A'B）
由2和3可知P（A）-P（AB'）=P（B）-P（A'B），而P（AB'）=P（A'B），
因此推出P（A）=P（B），那么则有P（A'）=P（B'），结合1得到的结论得出P（A'）=P（B'）=1/3。所以P（A）=P（B）=2/3
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