已知5个连续整数的和是m,其平方和是n且n=2(6m+5),求这五个连续整数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 01:24:32
已知5个连续整数的和是m,其平方和是n且n=2(6m+5),求这五个连续整数
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已知5个连续整数的和是m,其平方和是n且n=2(6m+5),求这五个连续整数
已知5个连续整数的和是m,其平方和是n且n=2(6m+5),求这五个连续整数

已知5个连续整数的和是m,其平方和是n且n=2(6m+5),求这五个连续整数
设中间一个数为x
则5x=m
平方和是n且n=2(6m+5),
则,(x-2)^2+(x-1)^2+x^2+(x+1)^2+(x+2)^2=5x^2+10=2(6m+5)
代入得
5x^2+10=2(30x+5)
即x^2-12x=0
解得,x=0或x=12
所以,这五个连续整数为,-2、-1、0、1、2
或10、11、12、13、14

x-2,x-1,x,x+1,x+2
5x=m
5x²+10=n
5x²+10=2(30x+5)
x²-12x=0
-2,-1,0,1,2
10,11,12,13,14

设5个整数为x-2,x-1,x,x+1和x+2
(x-2)²+(x-1)²+x²+(x+1)²+(x+2)²=2(6m+5)
(x-2)²+(x-1)²+x²+(x+1)²+(x+2)²=60x+10
5x²+10=60x+10
x1=0(舍去) x2=12
答:....................

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