在三角形ABC中,a b c分别是角A B C的对边,角A=45,a=2,b=根2,求角c及三角形面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 17:19:51
在三角形ABC中,a b c分别是角A B C的对边,角A=45,a=2,b=根2,求角c及三角形面积
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在三角形ABC中,a b c分别是角A B C的对边,角A=45,a=2,b=根2,求角c及三角形面积
在三角形ABC中,a b c分别是角A B C的对边,角A=45,a=2,b=根2,求角c及三角形面积

在三角形ABC中,a b c分别是角A B C的对边,角A=45,a=2,b=根2,求角c及三角形面积
解析：先看看高中解三角形那一章内容的知识,
那个解三角形的分类步骤表还记得吗?
先画出A=45°,AC=b=√2；而BC=a=2>√2；
所以以C点为圆心,以2为半径的圆,与射线AB边只有1个交点,
即只有一种情况,即C为钝角,则∠B就为锐角.
由正弦定理可知：a/sinA=b/sinB,sinB=bsinA/a=√2×sin45°/2=1/2；
所以B=30°,所以C=180°-(45°+30°)=105°；
SΔ=absinC/2=2×√2×sin105°/2
=√2×sin(60°+45°)
=√2×(sin60°×cos45°+cos60°×sin45°)
=√2×((√3/2)×(√2/2)+(1/2)×(√2/2))
=(√3+1)/2

在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a² 在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对应的边,C=90°,a+b/c的取值范围 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,sin(C-A)=sinC-sinB 求角A? 在三角形ABC中,三边abc的对角分别是A,B,C,若2b=a+c,求角B的取值范围 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值 在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=π/3 ,求SinB的值? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求三角形ABC的形状 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B