在△ABC中,AB=AC=5,BC=6.若点P在边AC上移动,求BP的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 19:53:00
在△ABC中,AB=AC=5,BC=6.若点P在边AC上移动,求BP的最小值.
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在△ABC中,AB=AC=5,BC=6.若点P在边AC上移动,求BP的最小值.
在△ABC中,AB=AC=5,BC=6.若点P在边AC上移动,求BP的最小值.

在△ABC中,AB=AC=5,BC=6.若点P在边AC上移动,求BP的最小值.
点到线段的距离是 垂线段最短.假设垂直为d 那就是要求bd的值 在八年级中.这道题借助勾股定理完成 求出bc边上的高ae为4 之后利用等面积法 ac*bd=bc*ae

因为BP有最小值
所以BP垂直AC于P
过点A作AD垂直BC于D
因为AB=AC
所以BD=1/2BC
角ADB=90度
所以由勾股定理得:
AB^2=AD^2+BD^2
因为AB=AC=5 BC=8
所以AD=3
因为三角形ABC的面积=1/2*BC*AD=1/2*AC*BP
所以BP=4.8
所以...

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因为BP有最小值
所以BP垂直AC于P
过点A作AD垂直BC于D
因为AB=AC
所以BD=1/2BC
角ADB=90度
所以由勾股定理得:
AB^2=AD^2+BD^2
因为AB=AC=5 BC=8
所以AD=3
因为三角形ABC的面积=1/2*BC*AD=1/2*AC*BP
所以BP=4.8
所以BP的最小值是4.8
望采纳~

收起

解由题知ΔABC是锐角三角形
故BP的最小值为AC边上的高
过点A作AD垂直BC垂足为D
则由勾股定理知
AD=√AB²-BD²=√5²-3²=4
即ΔABC的面积=1/2*BC*AD=1/2*6*4=12
设AC边上的高为h
则ΔABC的面积=1/2*AC*h
即1/2*5*h=12
即h=24/5