如图,四边形ABCD为矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E为BC上的动点（1）当E为BC的中点时,求证：PE⊥DE(2)设PA=1,在线段BC上存在这样的点E,使得二面角P-ED-A的大小为π/4,试确定点E的位置

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 04:48:12
如图,四边形ABCD为矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E为BC上的动点（1）当E为BC的中点时,求证：PE⊥DE(2)设PA=1,在线段BC上存在这样的点E,使得二面角P-ED-A的大小为π/4,试确定点E的位置
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如图,四边形ABCD为矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E为BC上的动点（1）当E为BC的中点时,求证：PE⊥DE(2)设PA=1,在线段BC上存在这样的点E,使得二面角P-ED-A的大小为π/4,试确定点E的位置
如图,四边形ABCD为矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E为BC上的动点
（1）当E为BC的中点时,求证：PE⊥DE
(2)设PA=1,在线段BC上存在这样的点E,使得二面角P-ED-A的大小为π/4,试确定点E的位置

如图,四边形ABCD为矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E为BC上的动点（1）当E为BC的中点时,求证：PE⊥DE(2)设PA=1,在线段BC上存在这样的点E,使得二面角P-ED-A的大小为π/4,试确定点E的位置
四边形ABCD为矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E为BC上的动点
（1）当E为BC的中点时,AE²=ED²=2,
PE²=PA²+AE²=PA²+2,
PD²=PA²+AD²=PA²+4=PA²+2+2=PE²+ED²
故 PE⊥DE
(2)设PA=1,在线段BC上存在这样的点E,使得二面角P-ED-A的大小为π/4,
当CE=根号3时,二面角P-ED-A的大小为π/4
易证角ADE=30,作AF垂直并交AE于F.AF=1,AF垂直于DE,PA垂直于DE,故DE垂直于平面AEP,由此而来PF垂直于DE,角PFA是P-ED-A的二面角,不是PA=AF=1,角PFA=45

第一问简单 DE垂直PA 通过勾股定理证明DE垂直AE 所以DE垂直面PAE 所以DE垂直PE
第二问过A点作AF垂直DE 连接PF 同上证明PF垂直DE 所以角PFA就是二面角等于π/4 因为PA垂直AF 所以AF等于PA等于1 在三角形AFD中 求出角ADF等于30度 角DEC等于角ADF等于30度 CE＝根号3　所以E点在线段BC上距离C点根号3的位置...

全部展开

第一问简单 DE垂直PA 通过勾股定理证明DE垂直AE 所以DE垂直面PAE 所以DE垂直PE
第二问过A点作AF垂直DE 连接PF 同上证明PF垂直DE 所以角PFA就是二面角等于π/4 因为PA垂直AF 所以AF等于PA等于1 在三角形AFD中 求出角ADF等于30度 角DEC等于角ADF等于30度 CE＝根号3　所以E点在线段BC上距离C点根号3的位置

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如图,平行四边形ABCD中,M为AD的中点,且BM=CM,试判断四边形ABCD是否为矩形? 如图,已知四边形ABCD和四边形BEDF都是矩形,且AD=DF,求证：GH垂直平分CF 如图,行四边形ABCD的对角线AC,D相交于点O,F⊥BD于O,别交AD,C于E,且AE=EO=1/2BF,证明四边形ABCD为矩形. 如图,已知四边形ABCD是矩形（AD＞AB）,点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为F 如图,四边形ABCD为矩形,角ABD=60度,AC=2,求AB、AD的长和矩形ABCD面积 1.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且AD平行BC,AD=BC,请补充2个条件,使四边形ABCD为正方形,并补充说明2.如图,由2个等宽的矩形叠合而得到的四边形ABCD是菱形吗?为什么?3.如图,点C在线段AB上, 已知如图,M、N分别是平行四边形ABCD的对边AD、BC的中点,且AD=2AB,证明四边形PMQN是矩形 如图,M.N分别是平行四边形ABCD的对边AD.BC的中点,且AD=2AB,四边形PMQN事矩形吗? 如图,M.N分别是平行四边形ABCD的对边AD.BC的中点,且AD=2AB,四边形PMQN事矩形吗? 如图,矩形ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,点E为AB边上的任意一点,四边形EFGB也是矩形,且EF=2BE,则S△AFC=（ ）. 如图,矩形ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,点E为AB边上的任意一点,四边形EFGB也是矩形,且EF=2BE,则S△afc= cm? 如图,矩形ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,点E为AB边上的任意一点,四边形EFGB也是矩形,且EF=2BE,则S△afc= cm? 如图,矩形ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,点E为AB边上的任意一点,四边形EFGB也是矩形,且EF=2BE,则三角形AFC的面积等于? 如图,矩形ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,点E为AB边上的任意一点,四边形EFGB也是矩形,且EF=2BE,则三角形AFC的面积是 如图：矩形ABCD中,AB＝3㎝,AD＝6㎝,点E为AB边上的任意一点,四边形EFGB也是矩形,且EF=2BE,求△AFC的面 如图：矩形ABCD中,AB＝3㎝,AD＝6㎝,点E为AB边上的任意一点,四边形EFGB也是矩形,且EF=2BE,求△AFC的面 如图,EB=EC,AE＝ED,AD＝BC,且∠BED＝∠CEA.求证四边形ABCD为矩形 已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积