宇航员在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球,经过时间t,球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出的初速度增大到3倍,则抛出点与落地点之间的距离为√3 L.已知两
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 23:21:22
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宇航员在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球,经过时间t,球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出的初速度增大到3倍,则抛出点与落地点之间的距离为√3 L.已知两
宇航员在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球,经过时间t,球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出的初速度增大到3倍,则抛出点与落地点之间的距离为√3 L.已知两落地点在同一水平面上,设星球的半径为R,万有引力常量为G,求该星球的质量.
宇航员在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球,经过时间t,球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出的初速度增大到3倍,则抛出点与落地点之间的距离为√3 L.已知两
这是一道好题.考查平抛运动和万有引力的综合应用.
由平抛的知识求出重力加速度,再根据重力=万有引力,求星球的质量
设抛出点的高度为h,第一次平抛的水平射程为x,则有
x2+h2=L2
由平抛运动规律得知,当初速度增大到2倍时,其水平射程也增大到2x,可得 (2x)2+h2=( L)2
设该星球上的重力加速度为g,由平抛运动的规律得:
h= gt2 ...
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设抛出点的高度为h,第一次平抛的水平射程为x,则有
x2+h2=L2
由平抛运动规律得知,当初速度增大到2倍时,其水平射程也增大到2x,可得 (2x)2+h2=( L)2
设该星球上的重力加速度为g,由平抛运动的规律得:
h= gt2
由万有引力定律与牛顿第二定律得:
mg= G
联立以上各式解得M= (2√3LR2)/3Gt2
收起
本题关键是下图求出抛出点的高度,然后由高度求重力加速度,再由加速度求质量。
嗯,惭愧啊,高中物理都忘得没影了,高手给好好解释下