三江铁器厂的师傅要在一长为25cm,宽为18cm的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能的两个小圆,他画出了如图所示的草图,但他在球小圆半径时遇到了困难,你能帮助王师傅计算出小圆的半径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 19:27:02
三江铁器厂的师傅要在一长为25cm,宽为18cm的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能的两个小圆,他画出了如图所示的草图,但他在球小圆半径时遇到了困难,你能帮助王师傅计算出小圆的半径
xUR@ %%VHnY>P VT~CFU)l: Ov˻ 3}&]_1Y?Z:]HԾCdpo-ѽ6.nٹM26i_!BgC3 \N1;ۆ~Fu!]7hw,it19+ۦV #P źlQT3F7NXAJBo785,Ԇz)@@ҶƍTάJ3`*{߻{^ûQ]ݳ}sav?n+}:0<ʘ/;f2<77ӣ!ciS{Qg{XTn:fB,NW |XvOtzy6ЈetmX69Avm B f=B8S|qaBB4#X64S] 2"`IHj܊<GN;$ljW29B~eGnQ|$l L8+[ lk\QMXUӤ:ؠ_2 6F477(@4(A}:Ǩ|X  lDՇ` jNP@ya>z3HHح$]AiEI]t.%`\,}15d1^DO]h'nDYuANLհ4G|8 -mP27P`)Ȩο-dN%/HfC ,"-EFDv}ј)AsTIm\8DQ+ךԉ|Рn!4N51zGOtLГgRT)ܻ21gɩ3pp

三江铁器厂的师傅要在一长为25cm,宽为18cm的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能的两个小圆,他画出了如图所示的草图,但他在球小圆半径时遇到了困难,你能帮助王师傅计算出小圆的半径
三江铁器厂的师傅要在一长为25cm,宽为18cm的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能的两个小圆,
他画出了如图所示的草图,但他在球小圆半径时遇到了困难,你能帮助王师傅计算出小圆的半径吗试着写出解答过程

三江铁器厂的师傅要在一长为25cm,宽为18cm的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能的两个小圆,他画出了如图所示的草图,但他在球小圆半径时遇到了困难,你能帮助王师傅计算出小圆的半径
图呢?

根据题意:要在薄铁板上截出一个最大的圆,需使圆的半径为矩形的宽的一半,即9.根据图示,可得关于大圆与小圆半径的关系,列出关系式,进而可求得小圆半径.此题的关键在于画出关系图,写出关系式.设⊙O,⊙O1与矩形的一边的切点分别为B,C(如图所示).连接OB,O1C,OO1,过O1作O1A⊥OB,垂足为A,
由题中条件易知⊙O的直径为18cm,
于是OB=9cm;
设⊙O1的半径...

全部展开

根据题意:要在薄铁板上截出一个最大的圆,需使圆的半径为矩形的宽的一半,即9.根据图示,可得关于大圆与小圆半径的关系,列出关系式,进而可求得小圆半径.此题的关键在于画出关系图,写出关系式.设⊙O,⊙O1与矩形的一边的切点分别为B,C(如图所示).连接OB,O1C,OO1,过O1作O1A⊥OB,垂足为A,
由题中条件易知⊙O的直径为18cm,
于是OB=9cm;
设⊙O1的半径为r,则O1C=r.
由∠OBC=∠O1CB=∠O1AB=90°,
得四边形AO1CB是矩形,AB=O1C=r.
又OO1=OB+r=9+r,BC=25-9-r,AO1=BC,
在Rt△OAO1中,OO12=AO2+AO12,
即(9+r)2=(9-r)2+(25-9-r)2,
解这个方程得r1=4,r2=64.
∵64>18,
∴r=64不合题意,取r=4,
即小圆的半径为4cm;
另如图,连接OO1、O1O2、O2O,则△OO1O2是等腰三角形.
作OA⊥O1O2,垂足为A,则O1A=O2A.…2分
由图可知大圆的半径是9cm.设小圆的半径为xcm,
在Rt△OAO1中,依题意,得(9+x)2=(9-x)2+(25-9-x)2.…5分
整理,得x2-68x+256=0.解得x1=4,x2=64.…8分

收起

同上

三江铁器厂的王师傅要在一长为25cm,宽为18cm的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆小圆半径 三江铁器厂的师傅要在一长为25cm,宽为18cm的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能的两个小圆,他画出了如图所示的草图,但他在球小圆半径时遇到了困难,你能帮助王师傅计算出小圆的半径 圆和圆的位置关系三江铁器厂的王师傅要在一长为25cm,宽为18cm的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆,他画出了如图所示的草图,求小圆半径 某乡铸铁厂的王师傅要在长为25cm,宽为18cm的薄板上裁处一个最大的圆和两个尽可能大的小圆但在求小圆半径时遇到了困难,请你帮王师傅计算出这两个小圆的半径(设大圆半径为O,俩小圆半径 薄纸厂的王师傅在长为25cm,宽为18cm的薄纸片上裁出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆,他先画了如图所示的草图,但他在求小圆半径的时候遇到了困难,请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半 三江平原的农业地域类型为? 1、一木工师傅有两根长分别为80cm、150cm的木条,他要找第三根木条,将它们钉成一个三角形框架,现有70cm、105cm、200cm、300cm四根木条,他可以选择长为 _____的木条;2、三角形的三边长均为整数, 有一长方形,长为82cm,宽为55cm,在这个长方形上取直径为20cm的圆,请问最多能取几个 有一个长为12cm,宽为4cm,高为3cm的长方体铁盒,在其内部要放一根铁棍,则铁棍长为 木工师傅做一个宽60CM,高80CM的矩形木柜,为稳固起见,制作时需在对角顶点间加一根木条,则木条长为多少 8分钟给我答案,快啊,急1、一木工师傅有两根长分别为80cm、150cm的木条,他要找第三根木条,将它们钉成一个三角形框架,现有70cm、105cm、200cm、300cm四根木条,他可以选择长为 _____的木条;2、三角 如图,是从长为40cm,宽为30cm的矩形钢板的左上角截取一块长为20cm、宽为10cm的矩形后,剩下的一块下脚料,工人师傅要将它作适当的切割,重新拼接后焊成一个面积与原下脚料的面积相等,解封尽可 如图,是从长为40cm,宽为30cm的矩形钢板的左上角截取一块长为20cm、宽为10cm的矩形后,剩下的一块下脚料,工人师傅要将它作适当的切割,重新拼接后焊成一个面积与原下脚料的面积相等接缝尽可 工人师傅要把一块矩形铁皮加工成底面半径为20CM高为40根号2CM只有一条接缝求用料最省的矩形的长和宽?没有底下的圆 在一个长为15cm,宽为10cm,高为12cm的长方体鱼缸里有6cm深的水.放进一条鱼后水面上升了2cm,求鱼的体积 一个盒长为12cm,宽为8cm,高为5cm,一枝圆珠笔的长为15cm.这只圆珠笔能否放在盒子地面上?为什么?这枝圆珠笔放进盒子里(指放进后,能盖上盖子)吗?说说你的理由一楼的 你算错了144+64+25=233 。。 工人师傅在一个长为25cm,宽为18cm的矩形铁片上,剪去一个和三边都相切的圆A后,在剩余部分的废料上再剪出一个最大的圆B,则圆B的直径是( ) 一块长方体木块,长宽高分别是30cm,14cm,10cm.张师傅想从长方体木块上切下尽可能多的棱长为3cm的小正方体木块,最多可以切下多少