作业帮初中二次函数题,在线等!二次函数y=ax^2(a>0)的图像上有A,B两点,它们的横坐标分别是-1和2,且△AOB是直角三角形,则a=__
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 00:30:35
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初中二次函数题,在线等!二次函数y=ax^2(a>0)的图像上有A,B两点,它们的横坐标分别是-1和2,且△AOB是直角三角形,则a=__
初中二次函数题,在线等!
二次函数y=ax^2(a>0)的图像上有A,B两点,它们的横坐标分别是-1和2,且△AOB是直角三角形,则a=__
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过A,B作x轴垂线,垂足为C,D得两直角三角形AOC相似OBD,
所以a/2=1/4a,
a=√2/2
a=1
ans:
{y=a
{y=4a
得｛y=1
{a=1
A(-1,a) B(2,4a) 画个图 用面积法 梯形面积=三个直角三角形的面积和
二分之根号二 或者负二分之根号二
x=-1 y=a A(-1,a)
x=2 y=4a B(2,4a)
AB^2=OA^2+OB^2=(a^2+1)+(16a^2+4)
9a^2+9=17a^2+5
8a^2=4
a^2=1/2
a=√2/2
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