求教：一道初二关于分式基本性质的数学题~帮ME者,本人感激不尽~已知abc=1,求证：a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)=1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 14:36:24
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求教：一道初二关于分式基本性质的数学题~帮ME者,本人感激不尽~
已知abc=1,求证：a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)=1

求教：一道初二关于分式基本性质的数学题~帮ME者,本人感激不尽~已知abc=1,求证：a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)=1
证明：a/(ab+b+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
=a/(ab+b+abc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+abc)
=1/(b+1+bc)+b/(b+1+bc)+1/(a+1+ab)
=(1+b)/(b+1+bc)+1/(a+1+ab)
=(1+b)/(b+1+bc)+bc/(bca+bc+abbc)
=(1+b)/(b+1+bc)+bc/(1+bc+b)
=(1+b+bc)/(1+bc+b)
=1
分析：第一部将一三两个式子分母中1改成abc的乘积,可合并前两项,得(1+b)/(1+b+bc)+1/(a+1+ab),若证明它为1,第一个分式分子比分母少了bc项,可相将第二个分子也扩大成bc,看分母乘以bc后,用1代abc乘积,果然,分母与第一分式相同.可得两分式和为1.

初二分式基本性质的数学题 求教：一道初二关于分式基本性质的数学题~帮ME者,本人感激不尽~已知abc=1,求证：a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)=1 关于初二下册数学分式的基本性质的数学题不正确,怎么样改进 求教数学题,关于分式的, 初二分式基本性质的约分题 初二分式基本性质的题 初二数学分式的基本性质约分 初二数学分式的基本性质 初二数学分式的基本性质约分 初二数学,分式的基本性质 初二数学分式的基本性质 初二数学,求解!分式的基本性质 求教初二分式运算数学题 求教数学题,关于化简分式的, 初二数学题（分式的基本性质)化简m的平方减5/ 9减 m的平方 的结果 分式的基本性质. 分式的基本性质 分式的基本性质