一道概率的数学题目(50分)从1到2000(不包括1和2000)中随机取整数,取到的整数不能被6或8整除的概率?顺便帮我分析下,不用求答案,式子要~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 04:28:10
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一道概率的数学题目(50分)从1到2000(不包括1和2000)中随机取整数,取到的整数不能被6或8整除的概率?顺便帮我分析下,不用求答案,式子要~
一道概率的数学题目(50分)
从1到2000(不包括1和2000)中随机取整数,取到的整数不能被6或8整除的概率?顺便帮我分析下,不用求答案,式子要~
一道概率的数学题目(50分)从1到2000(不包括1和2000)中随机取整数,取到的整数不能被6或8整除的概率?顺便帮我分析下,不用求答案,式子要~
先求出其中有多少整数不能被6或8整除,反其道行之,即求出有多少能被6或8整除.其中被6整除的有2000/6=333...2,即333-1=332个,被8整除的有250个,如果直接用332+250=582则重复了被24整除的部分(24是6与8的最小公倍数),那么减去能被24 整除的即2000/24=83...8即83个,所以被6或8整除的数共332+250-83=499个,所以取到的整数不能被6或8整除的概率是(1998-499)/1998
方法就是这样,可能算错数
取任一数概率为1/2000,能被6整除的为1/330,能被8整除的为1/250,任取一数能被6整除的为1/2000乘以.1/330,8的同理,再让1减去算出来的上两数,即可得出答案
被6整除的数字是6,36,...,1998,共333个
被8整除的数字是8,64,...,1992,共249个
又被6整除,又被8整除的数字,就是能被[6,8]=24整除的数字,是24,48,...,1992,共83个
由容斥原理,被6整除或被8整除的数字有333+249-83=499个
不能6或8整除的数字有1998-499=1499个,
所以概率为149...
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被6整除的数字是6,36,...,1998,共333个
被8整除的数字是8,64,...,1992,共249个
又被6整除,又被8整除的数字,就是能被[6,8]=24整除的数字,是24,48,...,1992,共83个
由容斥原理,被6整除或被8整除的数字有333+249-83=499个
不能6或8整除的数字有1998-499=1499个,
所以概率为1499/1998
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