数学题一道（关于等腰三角形）已知：如图,AO平分∠BAC,∠1=∠2,求证：△ABC是等腰三角形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/27 22:06:12
数学题一道（关于等腰三角形）已知：如图,AO平分∠BAC,∠1=∠2,求证：△ABC是等腰三角形.
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数学题一道（关于等腰三角形）已知：如图,AO平分∠BAC,∠1=∠2,求证：△ABC是等腰三角形.
数学题一道（关于等腰三角形）
已知：如图,AO平分∠BAC,∠1=∠2,求证：△ABC是等腰三角形.

数学题一道（关于等腰三角形）已知：如图,AO平分∠BAC,∠1=∠2,求证：△ABC是等腰三角形.
作AO的延长线,与BC交于点D.
∵∠1=∠2
∴BO=CO
∴△BOC为等腰三角形
∵DO为AO延长线
∴DO也为△BOC的高（三线合一性)
∴∠ADC=∠ADB
∵∠AOC,∠AOB分别为△ODC,△ODB的外角
又∵∠1=∠2,∠ADC=∠ADB
∴∠AOC=∠AOB
在△ABO和△ACO中
AO=AO（公共边）
∠AOC=∠AOB
OB=OC
∴△ABO≌△ACO（SAS）
∴AC=AB（全等三角形对应边相等）
∴△ABC为等腰三角形

数学题一道（关于等腰三角形）已知：如图,AO平分∠BAC,∠1=∠2,求证：△ABC是等腰三角形. 一道数学题.如图,已知 一道数学题（关于直角三角形和等腰三角形的） 一道关于圆的数学题 如图 一道关于余弦的数学题.如图. 一道数学题：（如图） 数学题求解,已知：如图（4）,等腰三角形ABC中AB=AC,且角BAC 一道数学题,如图 如图,一道数学题, 一道数学题如图 如图,一道数学题. 如图一道数学题, 一道数学题如图, 一道数学题 求证等腰三角形如图 DE=CD,∠ABC=90°,求证△ADF是否是等腰三角形 求解一道关于积分、零点的数学题如图： 一道数学题,关于函数图像的,如图 一道关于方程的初一数学题,如图 一道高中关于三角函数的数学题,如图