77的77次方减去15除以19的余数是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:05:29
77的77次方减去15除以19的余数是多少
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77的77次方减去15除以19的余数是多少
77的77次方减去15除以19的余数是多少

77的77次方减去15除以19的余数是多少
77^77=(4*19+1)^77=76^77+.+77*76*1^76+1^77,
==>77^77除以19的余数 =1
77^77-15除以19的余数 =1+19-15=5.

77=19*4+1
因此77^n=(19*4+1)^n=S*19+1 其中S是整数
因此(77^77-15)/19=(S1*19+1-15)/19=(S1*19-14)/19=((S1-1)*19+5)/19其中S1也是整数
因此余数为5