作业帮表盘上时针与分针形成九十度角的次数,分别是什么分别列举出来
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 11:30:23
表盘上时针与分针形成九十度角的次数,分别是什么分别列举出来
表盘上时针与分针形成九十度角的次数,分别是什么
分别列举出来
表盘上时针与分针形成九十度角的次数,分别是什么分别列举出来
过程比较长希望能完整地看
如发现错误请及时指出,欢迎找错
可以用角速度来算,要用到弧度制,圆周率pi,分针、时针角速度分别设为w1,w2,单位为rad/min,设t分钟后成90度
角速度公式：w=a/t（其中a为角度）
w1=pi/30（5min转过30度即pi/6）,w2=pi/360（60min转过pi/6）
情况1（时针于分针互成90度）：w1t-w2t=pi/2+2kpi （k为整数）
pi(1-1/12)t/30=pi（1/2+2k）
t=180(1+4k)/11（k为整数）
情况2（时针与分针互成270度）：w1t-w2t=3pi/2+2kpi （k为整数）
pi(1-1/12)t/30=pi（3/2+2k）
t=180(3+4k)/11（k为整数）
以下是24小时内的确切答案,次数共44次,
情况1确切答案（共22次）：t1=180/11 min ,t2=900/11 min ,t3=1620/11min
t4=2340/11 min ,t5=3060/11 min ,t6=3780/11min
t7=4500/11 min ,t8=5220/11 min ,t9=5940/11min
t10=6660/11 min ,t11=7380/11 min ,t12=8100/11min
t13=8820/11 min ,t14=9540/11 min ,t15=10260/11min
t16=10980/11 min ,t17=11700/11 min ,t18=12420/11min
t19=13140/11 min ,t20=13860/11 min ,t21=14580/11min
t22=15300/11 min
情况1确切答案（共22次）：t1=540/11 min ,t2=1260/11 min ,t3=1980/11min
t4=2700/11 min ,t5=3420/11 min ,t6=4140/11min
t7=4860/11 min ,t8=5580/11 min ,t9=6300/11min
t10=7020/11 min ,t11=7740/11 min ,t12=8460/11min
t13=9180/11 min ,t14=9900/11 min ,t15=10620/11min
t16=11340/11 min ,t17=12060/11 min ,t18=12780/11min
t19=13500/11 min ,t20=14220/11 min ,t21=14940/11min
t22=15660/11 min