作业帮若关于x的不等式x^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 04:39:52
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若关于x的不等式x^2
若关于x的不等式x^2
若关于x的不等式x^2
原不等式<=>|x-a|<2-x²
如图,橙色为y=|x-a|,对称轴为绿色y=a,蓝色为y=2-x²
那么所求的解就是蓝色曲线在橙色曲线上面的部分,即天蓝色阴影部分
则：
①设y=|x-a|左支与y=2-x²交点为A
则A点在y轴或者y轴右侧时,则不存在负数解
所以当a≥2时,不存在负数解
②当y=|x-a|右支与y=2-x²相切时,存在唯一的负值解,此时切线为：y=x+2.25
则a=-2.25
所以当a≤-2.25时,不存在负数解
综上所述：
存在负数解时,a的取值范围为-2.25<a<2
这用想吗？1 -1
2-|x-a|>x^2
2-x^2＞|x-a|
分别画出y=2-x^2，y=|x-a|图像,【而y=|x-a|图像实际上是过（a，0）斜率为±1的两条射线】
可看出当-9/4≤a＜2时，y=2-x^2，与y=|x-a|图像有交点的横坐标为负数。
所以关于x的不等式2-|x-a|>x^2至少有一负数解，则实数a的取值范围是-9/4≤a＜2...
全部展开
2-|x-a|>x^2
2-x^2＞|x-a|
分别画出y=2-x^2，y=|x-a|图像,【而y=|x-a|图像实际上是过（a，0）斜率为±1的两条射线】
可看出当-9/4≤a＜2时，y=2-x^2，与y=|x-a|图像有交点的横坐标为负数。
所以关于x的不等式2-|x-a|>x^2至少有一负数解，则实数a的取值范围是-9/4≤a＜2
收起
可化为|x-a|<2-x^2,可通过作图比较y=|x-a|和y=2-x^2的交点，至少有一交点横坐标为负，
通过平移，知：-9/4
1 -1
分x