已知:如图(1),在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点.(1)求证:BH=AC(此题我已证完,BH=AC)(2)如图(2)中,将∠BAC改为钝角,其他条件不变,结论BH=AC还成立吗?若成立,请证明,若不成立,请说明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 20:13:52
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已知:如图(1),在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点.(1)求证:BH=AC(此题我已证完,BH=AC)(2)如图(2)中,将∠BAC改为钝角,其他条件不变,结论BH=AC还成立吗?若成立,请证明,若不成立,请说明
已知:如图(1),在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点.
(1)求证:BH=AC(此题我已证完,BH=AC)
(2)如图(2)中,将∠BAC改为钝角,其他条件不变,结论BH=AC还成立吗?若成立,请证明,若不成立,请说明理由.(我已知道成立,事成之后必有重谢~
已知:如图(1),在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点.(1)求证:BH=AC(此题我已证完,BH=AC)(2)如图(2)中,将∠BAC改为钝角,其他条件不变,结论BH=AC还成立吗?若成立,请证明,若不成立,请说明
因为:CE垂直BH,AD垂直BC,
∠EAH=∠DAC(对顶角)
所以:∠H=∠C
因为:∠B=45,AD垂直BC
所以:∠B=∠BAD=45
所以:AD=BD
因为:∠HDB=∠ADC=RT∠H
所以:△BHD≌△ADC
所以:BH=AC
因为∠ABC=45°所以AD=BD
因为∠AHE+∠HAE=∠C+∠CAD=90°
又因为∠HAE=∠CAD
因为∠HDB=∠CDA=90°
所以三角形HDB全等于三角形CDA
所以BH=AC
嗨!
不用高手哦,你糊涂啦!
BD=AD哈?
角DBH=角CAD对吧?
△BDH与△ACD全等哈?对吧?
BH =AC
证明方法一样的啦
方法与一相似
因为:CE垂直BH,AD垂直BC,
∠EAH=∠DAC(对顶角)
所以:∠H=∠C
因为:∠B=45,AD垂直BC
所以:∠B=∠BAD=45
所以:AD=BD
因为:∠HDB=∠ADC=RT∠H
所以:△BHD≌△ADC
所以:BH=AC