如图,在矩形ABCD中O是对角线AC的中点,EF是线段AC的中垂线,交AD、BC于E、F,求证：AECF是菱形（完整过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 08:18:25
如图,在矩形ABCD中O是对角线AC的中点,EF是线段AC的中垂线,交AD、BC于E、F,求证：AECF是菱形（完整过程
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如图,在矩形ABCD中O是对角线AC的中点,EF是线段AC的中垂线,交AD、BC于E、F,求证：AECF是菱形（完整过程
如图,在矩形ABCD中O是对角线AC的中点,EF是线段AC的中垂线,交AD、BC于E、F,求证：AECF是菱形（完整过程

如图,在矩形ABCD中O是对角线AC的中点,EF是线段AC的中垂线,交AD、BC于E、F,求证：AECF是菱形（完整过程
∵EF垂直平分AC,∴OA=OC,AE=CE,
∵ABCD是矩形,∴AD∥BC,
∴∠OAE=∠OCF,∠OEA=∠OFC,
∵OA=OC,
∴ΔOAE≌ΔOCF,
∴AE=CF,
∴四边形AECF是平行四边形(AE与CF平行且相等),
∴平行四边形AECF是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形).

O为AC中点，且EF垂直于AC 根据勾股定理可得AE=EC
同理可证AF=FC
∵矩形ABCD 可知AD平行于BC O为AC中点
∴O也未EF中点
∴AF平行于EC
∴根据勾股定理可得FC=EC
综上所述AECF为平行四边形且四边相等
所以AECF为菱形

如图，　∵AO＝CO，∠OAD＝∠OCB（内错角），∠AOE＝∠COF＝90∴△AOE≌△COF51　OE＝OF∴AECF是菱形（对角线互相垂直且平分的四边形是菱形）

如图,在平行四边形abcd中,o是对角线ac与bd的交点,∠1=∠2,求证四边形abcd是矩形 如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb＝30度,bd＝4,去矩形的abcd的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm.角AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图,在矩形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB+AC=9,求对角线BD的长及 如图,在矩形ABCD中,对角线 已知;如图在平行四边形ABCD中,两边对角线AC,BD相交于点O角1=角2,求证；平行四边形ABCD是矩形. 如图在矩形abcd中对角线ac,bd相交于点o,ef,gh都经过o,且ef垂直gh,说明四边形ehfg是菱形 如图5,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,三角形AOB与三角形AOD的周长之和是34cm,AO=5cm.求矩形ABCD的周长. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠AOD=120°,AB+AC=9,求对角线BD的长及矩形ABCD的面积. 如图,在矩形abcd中 对角线ac bd相交于o,点e,f分别是AO,AD的中点,若ac=8,EF= 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于O.矩形周长20CM四个小三角形周长68CM,则对角线长? 如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于O,若AC=12,△AOB是等边三角形,则矩形ABCD的面积是 如图,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,E为矩形ABCD外地一点,且AE⊥CE,求证：BE⊥DE 如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点（不与点D重合)如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点（不与点D重合）如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,