在三角形ABC中,D是BC边上中点,且AD＝AC,DE垂直于BC,DE与BA相交于E,EC于AD相交于F,(1)求证：三角形ABC相似于三角形FCD；（2）若S三角形FCD=5，BC=10,DE的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 18:37:36
在三角形ABC中,D是BC边上中点,且AD＝AC,DE垂直于BC,DE与BA相交于E,EC于AD相交于F,(1)求证：三角形ABC相似于三角形FCD；（2）若S三角形FCD=5，BC=10,DE的长
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在三角形ABC中,D是BC边上中点,且AD＝AC,DE垂直于BC,DE与BA相交于E,EC于AD相交于F,(1)求证：三角形ABC相似于三角形FCD；（2）若S三角形FCD=5，BC=10,DE的长
在三角形ABC中,D是BC边上中点,且AD＝AC,DE垂直于BC,DE与BA相交于E,EC于AD相交于F,
(1)求证：三角形ABC相似于三角形FCD；（2）若S三角形FCD=5，BC=10,DE的长

在三角形ABC中,D是BC边上中点,且AD＝AC,DE垂直于BC,DE与BA相交于E,EC于AD相交于F,(1)求证：三角形ABC相似于三角形FCD；（2）若S三角形FCD=5，BC=10,DE的长
(1).因为AD=AC,所以△ADC是等腰三角形,所以∠ADC=∠ACD;因为D是BC中点,DE垂直于BC,所以DE是BC中垂线,所以DB=DC,△DBC是等腰三角形,∠DBC=∠DCB,则△ABC与△FCD有两对角分别对应相等,所以△ABC相似于△FCD.
(2).因为△ABC相似于△FCD,D为BC中点,所以相似比为BC/DC=2；面积比为2^2=4,所以S△ABC=4*S△FCD=20；过A作△ABC的高交BC于G点,所以BC边上的高AG=20*2/10=4；
因为AG垂直于BC,DE垂直于BC,所以∠AGB=∠EDB=90；又有∠ABG=∠B=∠EBD,所以△ABC相似于△EBG,因为△ADC是等腰三角形,所以G是DC中点,是BC的1/4点,BG=3/4BC,所以相似比为BG/BD=(10*3/4)/(10*1/2)=3/2,
所以AG/DE=4/DE=3/2,
所以DE=8/3.

连结EF、AE。证明：∵E、F分别为边BC、AC中点，∴EF为△ABC的中位AD:AB=AF:AC=1:2，且∠DAF=∠BAC=90 ∴三角形DAF∽三角形BAC ∴∠

如图,在三角形ABC中,CE垂直于AB,M是BC中点,D是AC边上一点,且ME=MD,求证:BD垂直于A 如图,在三角形abc中,d是bc边上的一点,e是ad中点,过点a作bc的平行线交be的延长线于f,且af=dc,连结cfd是bc中点 在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交cE的延长线于F,且AF=bd,连接bF求证：d是fc的中点 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知D是BC边上的中点,且向量AD乘以向量BC=（a^2-ac)/2,则角B= 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF. 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线叫交 ?在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,...?在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连结BF. 在三角形ABC中,D为BC边上的中点,M是AB边上的一点,N是AC边上的一点,且MD垂直于DN,求证：BM+CN大于MN. 在三角形ABC中,D是BC边上的中点,连接AD．求证：AD小于二分之一倍的 已知,如图所示,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,求证:AD小于二分之一的AB+AC. 在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,EC交AD于点F.在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE于AB相交于点E,EC交AD于点F.（1）证明三角形ABC与三角形FCD相似（2）若三角形FCD面积=5,BC=10,求DE的长 在三角形ABC中,点D是BC的中点,点P是AB边上的一点,点Q是AC边上的一点,且PD垂直于DQ.求证;BP+CQ＞PQ.你帮过我的啊 在三角形ABC中,点D是BC的中点,点P是AB边上的一点,点Q是AC边上的一点,且PD垂直于DQ.求证;BP+CQ＞PQ.求求求求求求求啊 在三角形A、B、C中,D是BC边上的中点,E、F是ac边上的三等分点,即ae=ef=fc,则阴影部分是的面积是三角形abc面积的几分之几? 在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接BF1)求证:D是BC的中点2)如果AB=AC,试猜测四边形ADCF的形状,并证明你的结论 在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF,3,当三角形ABC是什么形状的三角形时,四边形ADCF是正方形,试证明你的结论. 在三角形ABC中D是BC边上的一点E是AD的中点过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF,1证明D为BC的中点 2,如果AB等于AC试猜测四边形ADCF的形状,并证明你的结论 在三角形abc中,ab=ac点d在ab边上且cd=bc=ad则角a的度数是?