作业帮已知BD=CE=AF,三角形DEF是正三角形,问三角形ABC是否为正三角形,如何证明如题 已知BD=CE=AF,三角形DEF是正三角形,问三角形ABC是否为正三角形,如何证明 若需要添加辅助线,麻烦请配上图片说明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 04:47:49
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已知BD=CE=AF,三角形DEF是正三角形,问三角形ABC是否为正三角形,如何证明如题
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先证明一个基本原理：当两边固定长时,它的夹角增加时,对应三角形的另外两个角随着减少.（画图可很容易证明） 假设∠A∠B∠C中∠A最大,则BC大于其它两边,所以BE>CF和AD,所以∠BDE在对应的3个角中最大,根据上述原理可得所以∠B在对应的三个角中最小 因为∠A在对应的三个角中最大,所以∠ADF在对应的三个角中最大（相等边的底角） ∠ADF+60度=∠BED+∠B 因为∠ADF>∠BED,所以∠B>60度 三角形中,最小的角大于60度,是不可能的.所以三个角都等于60度
已知BD=CE=AF 三角形DEF是等边三角形 如何证明大三角形ABC是等边三角形
BD=CE=AF,三角形DEF是正三角形,如何证明ABC也是正三角形?
已知：△DEF为等边三角形,且AF=BD=CE,求证：△ABC为等边三角形.
已知三角形def的面积为7平方厘米,be=ce,ad=2bd,cf=3af,求三角形ABC的面积
已知三角形DEF的面积是7平方厘米,BE=CE,AD=2BD,CF=3AF.求三角形ABC的面积
BF=1/2AF,AE=1/2CE,CD=1/2BD,已知三角形DEF的面积是12,那么三角形ABC的面积是多少
已知三角形ABC的面积为1,且BD=1/2DC,AF=1/2FD,CE=EF,则三角形DEF的面积为多少
已知三角形ABC面积为1,BD=AB,CE=2BC,AF=3AC,求三角形DEF面积.
已知BD=CE=AF,三角形DEF是正三角形,问三角形ABC是否为正三角形,如何证明 若需要添加辅助线,麻烦请配上图片说明
已知正三角形ABC的边长是1,DEF是三边上的点,且BD=CE=AF,AF=X,三角形DEF的面积是Y与x的函数关系式?
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如图,在等边三角形ABC中,AF=BD=CE,试判断三角形DEF的形状
如图,在等边三角形ABC中,AF=BD=CE,试判断三角形DEF的形状,并说明理由
已知三角形abc中三角形abc面积为1,bd=二分之一dc,af=二分之一fd,ce=二分之一ef,求三角形def的面积要完整,要看得懂
已知三角形ABC中,三角形的面积为1,BD=1/2DC,AF＝1／2FD,CE＝1／2EF,球三角形DEF的面积
已知三角形ABC的面积为1,延长AB至D,使BD=AB,延长BC至E,使CE=2BC,延长CA至F,使AF=3AC,求三角形DEF的面积.
三角形ABC的面积为1,BD=二分之一DC,AF=二分之一FD,CE二分之一EF,求三角形DEF的面
如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AF.三角形DEF也是等边三角