有依次排列的3个数：2,7,5对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数所得之差写在这两个数之间有依次排列的3个数：2,7,5,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数所得之差写在

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 08:25:17
有依次排列的3个数：2,7,5对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数所得之差写在这两个数之间有依次排列的3个数：2,7,5,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数所得之差写在
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有依次排列的3个数：2,7,5对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数所得之差写在这两个数之间有依次排列的3个数：2,7,5,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数所得之差写在
有依次排列的3个数：2,7,5对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数所得之差写在这两个数之间
有依次排列的3个数：2,7,5,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串：2,5,7,-2.5,这为第一次操作,同法做第二次操作后,产生的新数串：2,3,5,2,7,-9,-2,7,5问：100次操作后所有数和是多少

有依次排列的3个数：2,7,5对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数所得之差写在这两个数之间有依次排列的3个数：2,7,5,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数所得之差写在
假定三个数为a,b,c
按照上述的操作新的数串是添加了  b-a ,c-b   ,新添加的和为c-a
其实不论操作第三次,每次操作后,新的数串添加的数的和都是最后一项减最前一项
此题也就是每次操作后数串的和都加了5-2=3
100次操作后,数串和为3×100+（2+7+5）=300+14=314




如果不明白可以这样：
原来数串的和为2+7+5=14
第一次操作后数串的和为2+5+7+（-2）+5=17=14+3×1
第二次操作后数串的和为
2+3+5+2+7+（-9）+（-2）+7+5=20=14+3×2


同理
第三次操作后数串的和为14+3×3=23
……
第100次操作后数串的和为14+3×100=314




“yzwb我爱我家”很高兴与您共同探讨该问题.
 

原数2,7,5，和为14。。
第一次操作得到：2,5,7，-2,5，和为17。
第二次操作得到：2,3，5,2,7，-9,-2，7,5和为20
第一次操作比第二次操作多3，第三次操作比第二次操作多3。
由此可知，每一次操作都多3.
所以第一百次操作结果为14+3*100=314
或
0) A+B+C
1) A+(B-A)+B+(C-B...

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原数2,7,5，和为14。。
第一次操作得到：2,5,7，-2,5，和为17。
第二次操作得到：2,3，5,2,7，-9,-2，7,5和为20
第一次操作比第二次操作多3，第三次操作比第二次操作多3。
由此可知，每一次操作都多3.
所以第一百次操作结果为14+3*100=314
或
0) A+B+C
1) A+(B-A)+B+(C-B)+C=B+2C=(A+B+C)+1*(C-A)
2) A+(B-2A)+(B-A)+(A)+B+(C-2B)+(C-B)+B+C=-A+B+3C=(A+B+C)+2*(C-A)
3) 推论第100项=(A+B+C)+100*(C-A)=(2+7+5)+100*(5-2)=314

收起

有依次排列的3个数：2,7,5对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数所得之差写在这两个数之间有依次排列的3个数：2,7,5,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数所得之差写在 有依次排列的3个数；3,9,8.对任意相邻的俩个数,都用右边的数减左边的数,所得之差写在这两个数之间,可有依次排列的3个数；3，8.对任意相邻的俩个数，都用右边的数减左边的数，所得之差 有依次排列的3个数：3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之0分依次排列的3个数：3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边有的数减去左边的数,所得之差写 有依次排列的3个数：3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之0分依次排列的3个数：3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边有的数减去左边的数,所得之差写 有依次排列的3个数:3,9,8.对任何相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,依次排列的3个数：3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边有的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个 有依次排列的三个数:3,9,8.对于任何相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得有依次排列的3个数：3,9,8．对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可 有依次排列的3个数-5,7,有依次排列的三个数-5,7,11,对任相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得的差写在这两个数之间,可得一个新数串﹣5,12,7,4,11,这称为一次操作,依次操作下去,（1） （紧急,虽然没有分了,但是请大家能帮忙）依次排列的3个数：3,9,8,对任意相邻的两个数.依次排列的3个数：3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边有的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间 依次排列的三个数：3、9、8……有依次排列的三个数：3、9、8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得的差写在两个数之间,可得到一列新数：3,6,9,-1,8,这称为第一次操作；第二 有依次排列的3个数398数学问题依次排列的3个数：3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边有的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串：3,6,9,-1,8,这称为第一次操作；做第二 依次排列的三个数有依次排列的三个数 2 7 6 对相邻的两个数都用右边的数减去左边的数 所得的差写在这两个数之间 可产生一个新数串 2 5 7 -1 6 这是第一次操作 在第二次操作后也可产生一个 在2,3,4,5,6,7的任意排列中使相邻两数都互质的不同排列方式有 有依次排列的3个数：3,9,8,对相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数所得之差 依次排列3个数：3,9,8对于任意相邻2个数,都用依次排列3个数：3,9,8对于任意相邻2的数都用右边的减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新书串,3,6,9,-1,8,这称为第一次操作,做第2 有依次排列的三个数：2,7,6,对相邻的两个数都用右边的数减去左边的数,所得的差写在两个数之间,可产生一个新数串：2,5,7,-1,6,这是第一次操作；在第二次操作后可产生一个新数串：2,3,5,2,7,-8 有依次排列的三个数2,7,6,对相邻的两个数都用右边的数减去左边的数,所得的差写在这两个数中间,可产生一个新数串：2.,5,7,-1,-6.,这是第一次操作；第二次操作也可产生一个新数串：2,3,5,2,7,-8 有依次排列的三个数2,7,6,对相邻的两个数都用右边的数减去左边的数,所得的差写在这两个数中间,可产生一个新数串：2.,5,7,-1,-6.,这是第一次操作；第二次操作也可产生一个新数串：2,3,5,2,7,-8 有依次排列的三个数2 7 5,对相邻的两个数,都用右边的减左边的,所得差写在两数之间.可以得到一个新的数串2 5 7 -2 5这个称为第一次操作.第二次有同样的操作,又可以得到2 3 5 2 7 -9 -2 7.如果这