设(1+2x)^n展开式奇数项系数和为A,偶数项系数为B,则A^2-B^2=?RT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 13:40:09
设(1+2x)^n展开式奇数项系数和为A,偶数项系数为B,则A^2-B^2=?RT
x){nQf\ӍSixgS7\@I=Ovryڸ Y(ccS}PMR>5M4VΆNgcƓ}ٶO;6di:k<ѕdGwqy Hu6E`^Rakn5$lHm΋3Xtg3ci{Ӿh^

设(1+2x)^n展开式奇数项系数和为A,偶数项系数为B,则A^2-B^2=?RT
设(1+2x)^n展开式奇数项系数和为A,偶数项系数为B,则A^2-B^2=?
RT

设(1+2x)^n展开式奇数项系数和为A,偶数项系数为B,则A^2-B^2=?RT
(1+2x)^n=∑(从k=0到k=n)C(上n下k)×1^(n-k)×(2x)^k=∑(从k=0到k=n)C(上n下k)×(2x)^k
令x=-1,则(1+2x)^n=(1-2)^n=(-1)^n=∑(从k=0到k=n)C(上n下k)×(-2)^k,这个就是奇数项系数和减去偶数项系数和,即A-B
令x=1,则(1+2x)^n=(1+2)^n=3^n=∑(从k=0到k=n)C(上n下k)×2^k,这个就是奇数项系数和加上偶数项系数和,即A+B
所以A^2-B^2=(A-B)×(A+B)=(-1)^n×3^n=(-3)^n

设(1+2x)^n展开式奇数项系数和为A,偶数项系数为B,则A^2-B^2=?RT (a-b)^n展开式中所有奇数项系数的和为1024,n=? 问题出在这里说的是奇数项系数而不是二项式系数、、不是奇数项二项式系数和用2^n-1表示吗? (根号x + 1/3根号x)^n次方展开式中偶数项二项式系数的和比(a+b)^2n展开式中奇数项的二项式系数的和小120求每一个展开式中的第三项. 二项式(1+x)^n的展开式中,奇数项系数之和为A,偶数项系数之和为B,则A^2-B^2等于? 设(5x^1/2-x^1/3)^n展开式的各项系数的和为M,二次项系数的和为N,M-N=992,则展开式中x^2项的系数为多少 已知(根号x+1/3根号x)^n展开式中偶数项的二次项系数和比(a+b)^2n展开式中奇数项的二次项系数和小120求(根号x+1/3根号x)^n展开式中第三项系数;(a+b)^2n展开式的中间项 a+b)^2n展开式中的偶数项系数之和比(√X+1/X^(1/3))^n展开式中奇数项的系数和大于2016,求n的值 都没有人会做这道题吗?已知(根号下X + 1/立方根下X)^n展开式中偶数项的系数和比(a+b)^n展开式中奇数项的系数和少120,求第一个展开式中的第三项.能回答下为什么是2的2n-1次方吗? 已知在(1-2x)n次方的展开式中所有奇数项的二项式系数的和为64.(1)求n的值;(2)求 已知(x-2y)^n的展开式中,奇数项的二项式系数和为32,展开式中的最大项是第几项? 求解释为什么(3a+2b)^7展开式的二项式系数的和为 2^7已知(x^2-1/x) 展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)^7展开式的二项式系数的和大128,求(x^2-1/x) ^n展开式的系数最大的项和系数最小的项. (a+b)的n次方的展开式共有n+1项,系数和为?写出展开式 在(x^2+x-1)^7 ×(2x+1)^4的展开式中,奇数项的系数和为? 已知(1-2x)^n的展开式中,奇数项的二项式系数之和为64,则(1-2x)^n(1+x)的展开式中,x^4项的系数为? 在(a+b)^n的展开式中的奇数项的二项式系数之和为?还有为什么要令x=1和x=-1?在x=1和x=-1的计算结果,是怎么知道x=-1是奇数项的?而且为什么奇数项的二项式系数是等于偶数项的二项式系数的? 在二项式[x^2/2-1/√x]^n的展开式中,若所有奇数项的二项式系数和为16,则所有偶数项的系数和为?请详述过程. (x^2-1/x)^n展开式中所有二项式系数和为512,求常数项 在(x+1)^n的二项式展开式中奇数项的和为A,偶数项的和为B,则(1-x^2)^n的值为