1+(1+x)+(1+x)^2+…+(1+x)^n的展开式的系数之和是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 20:48:38

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1+(1+x)+(1+x)^2+…+(1+x)^n的展开式的系数之和是?
1+(1+x)+(1+x)^2+…+(1+x)^n的展开式的系数之和是?

1+(1+x)+(1+x)^2+…+(1+x)^n的展开式的系数之和是?
上面第一个做的不对,思路基本正确
1+(1+x)+(1+x)^2+…+(1+x)^n的展开式的系数之和,只需把各自多项式的二次项系数相加就行了
=1+2+2^2+.+2^n
=1(1-2^n+1)/(1-2)
=-1+2^(n+1)

不懂

设(1+X)+(1+X)^2+...+(1+X)^n = a0+a1x+a2x^2+......+anx^n
令x=1得2+2^2+2^3+......+2^n =a0+a1+a2+......+an
所以 a0+a1+a2+......+an = 2^(n+1) - 2

*-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || 填九宫格帮帮忙.x x 6 x x 7 x x 98 x x x 3 x 1 x x 9 x x 6 x 5 x 3 x x x 3 x x x x 1 8x x x 9 x 1 x x x2 1 x x x x 6 x x x 6 x 7 x 3 x x 1 x x 9 x 2 x x x 47 x x 8 x x 5 x x 七年级下册政治复习提纲(山东人民出版社)第五单元是青春的脚步青春的气息别弄错了啊!格式：X X X X X X X X X 1、X X X X X X X X X X.2、X X X X X X X X X.3、X X X X X X X X X X X. 1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2012 化简化简：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2006 (1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^99 分解因式----（X*X-X)(X*X-X-2)+1 分解因式1+X+X(1+X)+X(1+X)^2+…+X(1+X)^2011, 化简:1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3+……+x(1+x)^2005 】x(x+1)+x^2(x-1) 1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x*x)+4/(1+x*x*x*x)+8/(1-x*x*x*x*x*x*x*x)怎么做 x/x+(1-x)/x-1/x x-1/x-2 {2X+1}+{X} (x^2-1)/x x^2-1/x 2X+|X+1| ｜x-1｜+｜x-2｜