x^sinx趋向0+的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 07:45:33
x^sinx趋向0+的极限
xRMO@+((UW쬋7Az)UP{@ H#Q~LEL863ơDd-tx4~ku6xQy[ r1+umJ~}@ Nܝ 7?pyejAX+BmFuF➥") (jBbb.-S"H(XQi MHKQ03-֓W *[R-=Di %ԢqۭN3Vlq5K+2JTiy}O:H{8>9Oc1k7d'"jeϘ'dp1ͪAiÓwwgQV5gy87!C/

x^sinx趋向0+的极限
x^sinx趋向0+的极限

x^sinx趋向0+的极限

x^sinx=e^(lnx^sinx)=e^(sinx*lnx)
∵x->0+时,sinx*lnx=(lnx)/(1/sinx)
由洛比达法则该极限=(1/x)/(-cosx/sin²x)=-sin²x/(xcosx)
=-(sinx/x)*(sinx/cosx),前面一个极限=1,后一个=0
∴该极限=-1*0=0
∴x^sinx的极限=e^0=1