求解不定积分xdx/(x+根号x^2-1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 09:06:14
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求解不定积分xdx/(x+根号x^2-1)
求解不定积分xdx/(x+根号x^2-1)
求解不定积分xdx/(x+根号x^2-1)
∫x/(x+根号(x^2-1)dx=∫x(x-根号(x^2-1))dx
=∫(x^2-x根号(x^2-1))dx
=1/3x^3-1/2∫根号(x^2-1)d(x^2-1)
=1/3x^3-1/2*2/3*(x^2-1)^(3/2)+C(常数)
=1/3x^3-1/3(x^2-1)^(3/2)+C(常数)
xdx/[x+√(x^2-1)]=x[x-√(x^2-1)]dx
=x^2dx-√(x^2-1)d(x^2/2)
=x^3/3-[(x^2-1)^(3/2)]/3
∫xdx/(x+√)x^2-1))
=∫x(x-√(x^2-1)) dx
= ∫x^2 dx - ∫x√(x^2-1) dx
=x^3/3 - 1/2 ∫ √(x^2-1) d (x^2-1)
=x^3/3 - 1/2 * 2/3 (x^2-1)^(3/2) +C
=x^3/3 - 1/3 (x^2-1)^(3/2) +C
求解不定积分xdx/(x+根号x^2-1)
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不定积分∫xdx/(1+x^2+x^4)求解!
高等数学不定积分∫√(1+x∧2)/xdx求解
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不定积分xdx/根号下x^2+2x+2=
求不定积分xdx/(x^2+1)
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