函数f(x)在闭区间[0,2]上连续,在[0,2]上可导 ,f(1)=2 ,f(0)=f(2)=0 证明存在a属于（0,2）使得f'(a)=1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 12:24:11
函数f(x)在闭区间[0,2]上连续,在[0,2]上可导 ,f(1)=2 ,f(0)=f(2)=0 证明存在a属于（0,2）使得f'(a)=1
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函数f(x)在闭区间[0,2]上连续,在[0,2]上可导 ,f(1)=2 ,f(0)=f(2)=0 证明存在a属于（0,2）使得f'(a)=1
函数f(x)在闭区间[0,2]上连续,在[0,2]上可导 ,f(1)=2 ,f(0)=f(2)=0 证明存在a属于（0,2）使得f'(a)=1

函数f(x)在闭区间[0,2]上连续,在[0,2]上可导 ,f(1)=2 ,f(0)=f(2)=0 证明存在a属于（0,2）使得f'(a)=1
f(1)=2 ,f(0)=0
可知(0,1)存在x1,使f(x1)=[f(1)-f(0)]/(1-0)=2
同理,(1,2)存在x2,使f(x2)=[f(2)-f(1)]/(2-1)=-2
f(x)在[0,2]上可导 → f'(x)在[0,2]上连续
关键步骤已列出,剩下的自己写吧.
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