已知当X趋近于0时,x^2ln(1+x^2)是sin^n(x)的高阶无穷小,sin^n(x)又是1-cosx的高阶无穷小,求正整数n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 08:44:17
已知当X趋近于0时,x^2ln(1+x^2)是sin^n(x)的高阶无穷小,sin^n(x)又是1-cosx的高阶无穷小,求正整数n
x){}Kb[3x6}NEQN6|6c}qf^\FY-/Wx9c۳ tCLiPnr~qe66=[-ϦnȳI*( lV<_dvq&`I9a#}#ijΆ'b@ 7Bbw3w5<[c<;Pp9&

已知当X趋近于0时,x^2ln(1+x^2)是sin^n(x)的高阶无穷小,sin^n(x)又是1-cosx的高阶无穷小,求正整数n
已知当X趋近于0时,x^2ln(1+x^2)是sin^n(x)的高阶无穷小,sin^n(x)又是1-cosx的高阶无穷小,求正整数n

已知当X趋近于0时,x^2ln(1+x^2)是sin^n(x)的高阶无穷小,sin^n(x)又是1-cosx的高阶无穷小,求正整数n
x^2ln(1+x^2)等价于x^4
1-cosx等价于x^2/2
所以
x^2ln(1+x^2)是sin^n(x)的高阶无穷小,sin^n(x)又是1-cosx的高阶无穷小

sin^n(x)等价于x³

n=3