作业帮lim当x趋近于0时,1/x ln(x+ex)=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 17:04:35
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lim当x趋近于0时,1/x ln(x+ex)=?
lim当x趋近于0时,1/x ln(x+ex)=?
lim当x趋近于0时,1/x ln(x+ex)=?
当x趋于0时,x+e^x趋于1,那么ln(x+e^x)也趋于0
那么由洛必达法则可以知道,
原极限
=lim(x趋于0) [ln(x+e^x)] ' / (x)'
=lim(x趋于0) (1+e^x) / (x+e^x),代入x=0
= 2 /1
= 2
如果知道等价无穷小的话就更简单一些,
ln(x+e^x)=ln(1+x+e^x-1)就等价于x+e^x-1
那么
原极限
=lim(x趋于0) (x+e^x-1)/x
=1+lim(x趋于0) (e^x-1)/x
而e^x-1也等价于x,故lim(x趋于0) (e^x-1)/x=1
所以
原极限= 2
lim当x趋近于0时,1/x ln(x+ex)=?
lim ln(1+x)^ 1/x x趋近于0
当x正向趋近于1时,lim((ln (x-1)-x)/cot(派/(2x)))
lim(sin²x-x²cosx))/(x²ln(1+x)arcsinx) 当x趋近于0时
当x趋近于1时 lim[ln(2-x)tan（派/2*x）]
当x趋近于0 lim(1-x)^(1/x)
x趋近于0时lim(1/x)ln(1+x)等于多少
当x趋近于0时,lim [1-cos(sinx)]/ln(1+x^2)要有具体步骤才能加分哦！！
lim(x趋近于0)[1/ln(x+根号1+x^2)-1/ln(1+x)]
lim[ln(x+△x)-lnx]/△x,△x趋近于0时,求极限
lim（x+1）ln（x+1）/x x趋近于0的极限
lim(x+sinx)/(2x-ln(1-2x))X趋近于0
lim (x-sinx)/[x^2ln(1+x)] x趋近于0
lim(1+xy)^1/x当x趋近于0y趋近于1时的极限
当x趋近于0时,lim(tanx-sinx)=?
当x趋近于0时lim[x平方/2+1-根号下(1+x平方)]/[(cosx-e的x^2次幂)ln(1-sinx^2)]=?
等价无穷小,当x趋近于0时,ln(1+x)～x是怎么证明的
当X趋近于0时,ln(1+2X)除以X的极限是什么