作业帮已知a>0,函数f(x)=（lnx）/（ax） 求f(x)在区间[a,2a]上的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 10:53:21
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已知a>0,函数f(x)=（lnx）/（ax） 求f(x)在区间[a,2a]上的最小值
已知a>0,函数f(x)=（lnx）/（ax） 求f(x)在区间[a,2a]上的最小值
已知a>0,函数f(x)=（lnx）/（ax） 求f(x)在区间[a,2a]上的最小值
分情况讨论:先求得函数的导数为 y'=(1-lnx)/ax^2
（1）当a
f(x)=(lnx)/(ax)
f(x)的导数f'(x)=[(1/x)·(ax)-a(lnx)]/(ax)^2=a(1-lnx)/(ax)^2
当f'(x)=0时,x=e;
当e＜x≤2e时,lnx>1;f'(x)<0;则f(x)在区间[a,2a]上是减函数.
则最小值是f(2a)=(ln2a)/(2a^2)
简单吖
分类讨论
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=(x-m)^2/lnx (a为常数） 当0
已知函数f(x)=lnx+a/x,当a
已知函数f(x)=lnx+a/x,当a
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x)
已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a=
已知a>0,函数f(x)=ax2-lnx 求f(x)的单调区间
已知函数 f(x)= lnx - ax^2 + (2-a)x (a>0)
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f（x）的单调区间
已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/(x＞0)(1)讨论函数f(x)的单调性（2）当X大于等于1时,f(x)小于等于lnx/(x+1)恒已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/(x＞0)(1)讨论函数f(x)的单调性（2）当X大于等于1时,f(x)小于等于lnx/(x+1)恒成立
已知函数f（x）=lnx+a/x讨论函数f（x）的单调区间
已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x(0
已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数）1,求函数f(x)在区间（0,e】上的最小值.
已知函数f(x)=lnX.证明：当0
已知函数f(x)=lnX.证明：当0
已知函数f(x)=|lnx|,若0