哪个数的导数是sinx的4次方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 20:41:09
哪个数的导数是sinx的4次方
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哪个数的导数是sinx的4次方
哪个数的导数是sinx的4次方

哪个数的导数是sinx的4次方
∵∫(sinx)^4dx=∫[(1-cos(2x))/2]²dx
=∫[(1-2cos(2x)+cos²(2x))/4]dx
=∫[(1-2cos(2x)+(1+cos(4x))/2)/4]dx
=∫[3/8-cos(2x)/2+cos(4x)/8]dx
=3x/8-sin(2x)/4+sin(4x)/32+C (C是积分常数)
∴3x/8-sin(2x)/4+sin(4x)/32+C (C是积分常数)的导数是sinx的4次方.

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