12345+23451+34512+45123+51234和1*15+2*14+3*13+4*12+5*11+6*10+7*9+8*8的巧算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 17:42:21
12345+23451+34512+45123+51234和1*15+2*14+3*13+4*12+5*11+6*10+7*9+8*8的巧算
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12345+23451+34512+45123+51234和1*15+2*14+3*13+4*12+5*11+6*10+7*9+8*8的巧算

12345+23451+34512+45123+51234和1*15+2*14+3*13+4*12+5*11+6*10+7*9+8*8的巧算
前面那个没位都是一加到五等于十五
五个15叠加
166665
后面那个可以化成
(8-7)(8+7)+(8-6)(8+6)+...(8-1)(8+1)+8*8
=8^3-(1^2+2^2+..+6^2+7^2)
=512-7*8*15/6
=512-140
=372
(注:1^2+2^2+…(n-1)^2=(n-1)n(2n-1)/6 )

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