三角形ABC中1-cosA/1-cosB=a/b,判断三角形ABC的形状我是用交叉相乘得a-acosB=b-bcosA.然后把cosB,cosA用余弦定理换成用边表示的,最后化简得,(a-b)c=(a+b)(a-b).c=a+b怎么构不成三角形啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 17:32:48
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三角形ABC中1-cosA/1-cosB=a/b,判断三角形ABC的形状我是用交叉相乘得a-acosB=b-bcosA.然后把cosB,cosA用余弦定理换成用边表示的,最后化简得,(a-b)c=(a+b)(a-b).c=a+b怎么构不成三角形啊
三角形ABC中1-cosA/1-cosB=a/b,判断三角形ABC的形状
我是用交叉相乘得a-acosB=b-bcosA.然后把cosB,cosA用余弦定理换成用边表示的,最后化简得,(a-b)c=(a+b)(a-b).c=a+b怎么构不成三角形啊
三角形ABC中1-cosA/1-cosB=a/b,判断三角形ABC的形状我是用交叉相乘得a-acosB=b-bcosA.然后把cosB,cosA用余弦定理换成用边表示的,最后化简得,(a-b)c=(a+b)(a-b).c=a+b怎么构不成三角形啊
1-cosA = 2sin(A/2)^2 ; 1-cosB=2sin(B/2)^2 ;
a/b = sinA/sinB =2sin(A/2)cos(A/2)/ 2sin(B/2)cos(B/2) ;
所以有 2sin(A/2)^2 / 2sin(B/2) ^2 = 2sin(A/2)cos(A/2) / 2sin(B/2)cos(B/2) ;
sin(A/2)/sin(B/2)= cos(B/2)/cos(A/2)
sin(A/2)*cos(A/2) = sin(B/2)*cos(B/2)
sinA =sin B
所以是等腰三角形
为直角三角形
在你得出c=a+b之前是因为等式两边化去了(a-b)而a-b=0 所以出现了错误 正确方法应该是
由(a-b)(a+b-c)=0 有a-b=0或者a+b=c 显然对于三角形来说后者不成立 所以a=b