求解一道指数方程:3^x+5^x=7^x像诸如(a^2)^x+(ab)^x=(b^2)^x的方程较好解如果三数互质且无完全平方数就比较麻烦
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 13:07:03
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求解一道指数方程:3^x+5^x=7^x像诸如(a^2)^x+(ab)^x=(b^2)^x的方程较好解如果三数互质且无完全平方数就比较麻烦
求解一道指数方程:3^x+5^x=7^x
像诸如(a^2)^x+(ab)^x=(b^2)^x的方程较好解
如果三数互质且无完全平方数就比较麻烦
求解一道指数方程:3^x+5^x=7^x像诸如(a^2)^x+(ab)^x=(b^2)^x的方程较好解如果三数互质且无完全平方数就比较麻烦
解:原方程可化为
(3^x)/(7^x)=-(5^x)/(7^x)
两边同时取对数
lg[(3^x)/(7^x)]=-lg[(5^x)/(7^x)]
xlg(3/7)=-xlg(5/7)
然后用对数运算就简单了,往后自己思考一下吧,这种题目一般都是用对数知识解答比较简单
不知道你能不能看懂
方程两边同时除以(b^2)^x(右边的那个式子),方程变成了(a/b)^x的一个一元二次方程,然后求解,再不懂就qq联系吧
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