作业帮提问：试确定(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1的末位数字
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 10:22:15
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提问：试确定(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1的末位数字
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乘以(2-1)=1
则(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=2^64
=(2^4)^16
=16^16
因为末位数字为6的无论多少次幂末位数字都是6
所以答案是末位数字为6
第2个是5，所有都是奇数，奇数*5是5，所以末位数是6
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