x的2012次方+y的2012次方=1,x的2013次方+y的2013次方=1,求x的2014次方+y的2014次方.

x的2012次方+y的2012次方=1,x的2013次方+y的2013次方=1,求x的2014次方+y的2014次方.
x的2012次方+y的2012次方=1,x的2013次方+y的2013次方=1,求x的2014次方+y的2014次方.

x的2012次方+y的2012次方=1,x的2013次方+y的2013次方=1,求x的2014次方+y的2014次方.
令a=x^2012,b=y^2012,x,y皆大于等于零小于等于一
a+b=1,ax+by=1
其中0《a《1,0《b《1
ax+by=a+b,a(x-1)+b(y-1)=0
所以x-1

1,类似这样的题，可以取特殊值法去做。

因为X的2012次方加Y的2012次方等于1，所以（X加Y）的2012次方等于1，所以X加Y等于正负1，所以X的2014次方加Y的2014次方等于1 望楼主采纳

1啊 逻辑关系 呵呵

若x的2012次方+y的2012次方=1，x的2013次方+y的2013次方=1 ，那么，
x的2012次方+y的2012次方=x的2013次方+y的2013次方
x^2012=x^2013
y^2012=y^2013
则：x1=1 或者x2=0
y1=0 或者y2=1
即：x^2014+y^2014=1+0=0+1=1

下面的方法都太弱了！这么做比赛的时候肯定不够时间的！相信正确答案楼主已经看到了，但是如果这是一个填空题，那么就应该用“极端思维法”，直接设x=1,y=0，这个解满足了题目的条件，所以答案就是1的2014次方+0的2014次方=1 ，简单吧！如果觉得可以，就把最佳答案给我！...

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下面的方法都太弱了！这么做比赛的时候肯定不够时间的！相信正确答案楼主已经看到了，但是如果这是一个填空题，那么就应该用“极端思维法”，直接设x=1,y=0，这个解满足了题目的条件，所以答案就是1的2014次方+0的2014次方=1 ，简单吧！如果觉得可以，就把最佳答案给我！

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x^2012+ y^2012=1……（1）
x^2013+ y^2013=1……（2）

对（2）进行处理：
x*x^2012+x*y^2012-x*y^2012+y*y^2012+Y*x^2012-y*x^2012
=x*(x^2012+ y^2012)+y**(x^2012+ y^2012)-x*y*(x^20011+y^2011)
=...

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x^2012+ y^2012=1……（1）
x^2013+ y^2013=1……（2）

对（2）进行处理：
x*x^2012+x*y^2012-x*y^2012+y*y^2012+Y*x^2012-y*x^2012
=x*(x^2012+ y^2012)+y**(x^2012+ y^2012)-x*y*(x^20011+y^2011)
=x+y-x*y*(x^20011+y^2011)=1

x^2014+ y^2014=x+y--x*y*(x^2012+y^2012)=x+y-xy

题目好像还少了个条件：x^20011+y^2011=1
那么x^2014+ y^2014就等于1了

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令其中一个为0，另外一个为1，得答案1

若x的2012次方+y的2012次方=1，x的2013次方+y的2013次方=1 ，那么，
x的2012次方+y的2012次方=x的2013次方+y的2013次方
x^2012=x^2013
y^2012=y^2013
则：x1=1 或者x2=0
y1=0 或者y2=...

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若x的2012次方+y的2012次方=1，x的2013次方+y的2013次方=1 ，那么，
x的2012次方+y的2012次方=x的2013次方+y的2013次方
x^2012=x^2013
y^2012=y^2013
则：x1=1 或者x2=0
y1=0 或者y2=12012+ y^2012=1……（1）
x^2013+ y^2013=1……（2）

对（2）进行处理：
x*x^2012+x*y^2012-x*y^2012+y*y^2012+Y*x^2012-y*x^2012
=x*(x^2012+ y^2012)+y**(x^2012+ y^2012)-x*y*(x^20011+y^2011)
=x+y-x*y*(x^20011+y^2011)=1

x^2014+ y^2014=x+y--x*y*(x^2012+y^2012)=x+y-xy

题目好像还少了个条件：x^20011+y^2011=1
那么x^2014+ y^2014就等于1了
即：x^2014+y^2014=1+0=0+1=1

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