已知R为全集,A={X|log2(3-x)≤2},B={x|3分之一的x+1次方≤1}求(CRA)∩B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 21:57:11
已知R为全集,A={X|log2(3-x)≤2},B={x|3分之一的x+1次方≤1}求(CRA)∩B
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已知R为全集,A={X|log2(3-x)≤2},B={x|3分之一的x+1次方≤1}求(CRA)∩B
已知R为全集,A={X|log2(3-x)≤2},B={x|3分之一的x+1次方≤1}求(CRA)∩B

已知R为全集,A={X|log2(3-x)≤2},B={x|3分之一的x+1次方≤1}求(CRA)∩B
由log2(3-x)≤2=log24,因为y=log2x为增函数,所以3-x≤4,3-x>0 ,
解得-1≤x<3,
所以A={x|-1≤x<3},
于是CRA={x|x<-1,或 x≥3}.
又由(1/3)^(x+1)≤1=( 1/3 )^0,
而y=(1/3)^x为减函数,所以 x+1≥0,
解得x≥-1,所以B={x|x≥-1}.
故有(CRA)∩B={x|x≥3}.
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