平行四边形ABCD中 点E在BC边上 AE=AB 点F在DE上 角DAF=角CDE(1)找出图中相似的三角形,并证明你的结论(2)如果AB=6 DF=5 求EF的长(3)如果AB=3 AD=6 设DE=x DF=y 求y与x的函数解析式.定义域(4)在(3)的提哦见下,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 03:21:20
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平行四边形ABCD中 点E在BC边上 AE=AB 点F在DE上 角DAF=角CDE(1)找出图中相似的三角形,并证明你的结论(2)如果AB=6 DF=5 求EF的长(3)如果AB=3 AD=6 设DE=x DF=y 求y与x的函数解析式.定义域(4)在(3)的提哦见下,
平行四边形ABCD中 点E在BC边上 AE=AB 点F在DE上 角DAF=角CDE
(1)找出图中相似的三角形,并证明你的结论
(2)如果AB=6 DF=5 求EF的长
(3)如果AB=3 AD=6 设DE=x DF=y 求y与x的函数解析式.定义域
(4)在(3)的提哦见下,当BE=4时,求EF的值.
平行四边形ABCD中 点E在BC边上 AE=AB 点F在DE上 角DAF=角CDE(1)找出图中相似的三角形,并证明你的结论(2)如果AB=6 DF=5 求EF的长(3)如果AB=3 AD=6 设DE=x DF=y 求y与x的函数解析式.定义域(4)在(3)的提哦见下,
(1)
1、△AFD相似于△DCE,
2、△AEF相似于△ADE,
因为ABCD是平行四边形,AD平行于BC,所以角ADF=角DEC,由题意知角DAF=角CDE,因此△AFD相似于△DCE
因为ABCD是平行四边形,AD平行于BC,所以角DAE=角AEB=角B=角ADC,由题意知角DAF=角CDE,
所以角AFE=角DAE,角ADE=角FAE,因此△AEF相似于△ADE.
(2)
设EF长为X,因为△AEF相似于△ADE,
所以EF:AE=AE:DE
因为AB=6 DF=5,AE=AB,DE=DF+FE 所以EF:AE=AE:DE为
X:6=6:(5+X)
X/6=6/(5+X)
X*(5+X)/6=6,X^2+5X=36,
X^2+2*X*(5/2)+(5/2)^2=36+(5/2)^2
(X+5/2)^2=36+25/4=144*/4+25/4=169/4
(X+5/2)=根号169/4=13/2
X=13/2-5/2=8/2=4
所以EF=4
(3)
因为△AFD相似于△DCE,
所以,AF:DC=AD:DE根据题意得AF:3=6:x,AF=18/X,ld
因为△AEF相似于△ADE,所以,AD:AF=AE:EF,根据题意得
6:AF=3:(X-Y),代入AF=18/X,得6:18/X=3:(X-Y),
得6*X/18=3/(X-Y),X(X-Y)=9
所以y与x的函数解析式为:X^2-XY-9=0
定义域:
因为△AFD相似于△DCE,所以角AFD=角C=角DAB,所以角AFD>角DAF
根据三角形性质得DF3,
因为在△AEF中角FAE
(1)△AFD相似于△DCE,因为ABCD是平行四边形,AD平行于BC,所以角ADF=角DEC,由题意知角DAF=角CDE,因此△AFD相似于△DCE
(2)(3)(4)条件有没有遗漏?
1、△AFD相似于△DCE,
2、△AEF相似于△DEA,
因为ABCD是平行四边形,AD平行于BC,所以角ADF=角DEC,由题意知角DAF=角CDE,因此△AFD相似于△DCE
因为ABCD是平行四边形,AD平行于BC,所以角DAE=角AEB=角B=角ADC,由题意知角DAF=角CDE,
所以角AFE=角DAE,又角AED=角DEA,因此△AEF相似于△DEA。...
全部展开
1、△AFD相似于△DCE,
2、△AEF相似于△DEA,
因为ABCD是平行四边形,AD平行于BC,所以角ADF=角DEC,由题意知角DAF=角CDE,因此△AFD相似于△DCE
因为ABCD是平行四边形,AD平行于BC,所以角DAE=角AEB=角B=角ADC,由题意知角DAF=角CDE,
所以角AFE=角DAE,又角AED=角DEA,因此△AEF相似于△DEA。
(2)
设EF长为X,因为△AEF相似于△ADE,
所以EF:AE=AE:DE
因为AB=6 DF=5,AE=AB,DE=DF+FE 所以EF:AE=AE:DE为
X:6=6:(5+X)
X/6=6/(5+X)
X*(5+X)/6=6,X^2+5X=36,
X^2+2*X*(5/2)+(5/2)^2=36+(5/2)^2
(X+5/2)^2=36+25/4=144*/4+25/4=169/4
(X+5/2)=根号169/4=13/2
X=13/2-5/2=8/2=4
所以EF=4
(3)
因为△AEF相似于△DEA,
所以,AE:DE=EF:EA根据题意得3:X=(X-Y):3
得X(X-Y)=9
所以y与x的函数解析式为:X^2-XY-9=0
定义域:
因为△AFD相似于△DCE,所以角AFD=角C=角DAB,所以角AFD>角DAF
根据三角形性质得DF
因为在△AEF中角FAE<角AFE,所以FE
定义域为:0
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