1、化简(-2)的2007次幂+(-2)的2006次幂.2、求证3的2010次幂-4×3的2009次幂+10×3的2008次幂能被7整除.3、已知多项式2x³-x²+m有一个因式是2x+1,求m的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 16:19:20
![1、化简(-2)的2007次幂+(-2)的2006次幂.2、求证3的2010次幂-4×3的2009次幂+10×3的2008次幂能被7整除.3、已知多项式2x³-x²+m有一个因式是2x+1,求m的值.](/uploads/image/z/3878996-68-6.jpg?t=1%E3%80%81%E5%8C%96%E7%AE%80%EF%BC%88%EF%BC%8D2%EF%BC%89%E7%9A%842007%E6%AC%A1%E5%B9%82%2B%EF%BC%88%EF%BC%8D2%EF%BC%89%E7%9A%842006%E6%AC%A1%E5%B9%82.2%E3%80%81%E6%B1%82%E8%AF%813%E7%9A%842010%E6%AC%A1%E5%B9%82%EF%BC%8D4%C3%973%E7%9A%842009%E6%AC%A1%E5%B9%82%2B10%C3%973%E7%9A%842008%E6%AC%A1%E5%B9%82%E8%83%BD%E8%A2%AB7%E6%95%B4%E9%99%A4.3%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8F2x%26sup3%3B%EF%BC%8Dx%26sup2%3B%2Bm%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9B%A0%E5%BC%8F%E6%98%AF2x%2B1%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%80%BC.)
1、化简(-2)的2007次幂+(-2)的2006次幂.2、求证3的2010次幂-4×3的2009次幂+10×3的2008次幂能被7整除.3、已知多项式2x³-x²+m有一个因式是2x+1,求m的值.
1、化简(-2)的2007次幂+(-2)的2006次幂.
2、求证3的2010次幂-4×3的2009次幂+10×3的2008次幂能被7整除.
3、已知多项式2x³-x²+m有一个因式是2x+1,求m的值.
1、化简(-2)的2007次幂+(-2)的2006次幂.2、求证3的2010次幂-4×3的2009次幂+10×3的2008次幂能被7整除.3、已知多项式2x³-x²+m有一个因式是2x+1,求m的值.
(-2)^2007+(-2)^2006
=(-2)*2^2006+(-2)^2006
=(-2+1)*(-2)^2006
=-(-2)^2006
=-2^2006
3^2010-4*3^2009+10*3^2008
=3^2*3^2008-4*3*3^2008+10*3^2008
=9*3^2008-12*3^2008+10*3^2008
=(9-12+10)*3^2008
=7*3^2008
所以3^2010-4*3^2009+10*3^2008能被7整除
用待定系数法
原多项式为3次多项式,且含有一个因式(2x+1),则它另外的因式要么是(x^2+ax+b)形式,要么是(x+a)(x+b)形式或为(x^2+ax+b)形式
当多项式为(x^2+ax+b)形式时
2x³-x²+m=(x^2+ax+b)(2x+1)=2x^3+(2a+1)x^2+(a+2b)x+b
比较系数得:2a+1=-1,a+2b=0,m=b
解得:a=-1,b=1/2,m1/2
当多项式为(x+a)(x+b)形式时
2x³-x²+m=(x+a)(x+b)(2x+1)
=2x^3+(2a+2b+1)x^2+(2ab+a+b)x+ab
比较系数得:2a+2b+1=-1,2ab+a+b=0,m=ab
此时a,b解不是有理数故舍去
综上:m=1/2,原多项式分解因式为(2x^2-2x+1)(2x+1)/2.
1 提一个公因数2的2006次方。还剩下-2+1=-1. 所以最后答案是 -(2)的2006次方 是负数
3 就是一个十字相乘法
要上课了 先解答这点