已知M=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,),集合P满足:P⊆M,且若a∈P,则10-a∈P,这样的集合P有几个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 04:34:21
已知M=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,),集合P满足:P⊆M,且若a∈P,则10-a∈P,这样的集合P有几个
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已知M=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,),集合P满足:P⊆M,且若a∈P,则10-a∈P,这样的集合P有几个

已知M=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,),集合P满足:P⊆M,且若a∈P,则10-a∈P,这样的集合P有几个
把9个数分成5组:
1,9;2,8;3,7;4,6;5
上面各组中的数必须同时出现在P中
所以
每一组作为1个元素,相当于P中最多含有5个元素
所以
这样的集合共有:
2的5次方-1=32-1=31个
(如果包括空集,那么本题答案是31+1=32个)