钟面上的指针,在7时哪一刻,时针与分针的位置与6的距离相等?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 10:50:15
钟面上的指针,在7时哪一刻,时针与分针的位置与6的距离相等?
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钟面上的指针,在7时哪一刻,时针与分针的位置与6的距离相等?
钟面上的指针,在7时哪一刻,时针与分针的位置与6的距离相等?

钟面上的指针,在7时哪一刻,时针与分针的位置与6的距离相等?
分针走的快,速度是每小时360度;时针走的慢,速度是每小时360/12=30度.
设起设为7点整,
第一种情况,时针与分针重合,这时他们与6距离相等,
那么二者开始的距离是7*30=210度,后来的距离是0度
速度差*时间=路程差
所以时间=(210-0)/(360-30)=7/11小时.
这时距离7点有7/11小时,约等于7点38分11秒.
第二种情况,分针和时针在6点的两侧,
设这时距离7点x小时,那么:
分针走过的角度是360x,距离6的角度是180-360x
时针走过的角度是30x,距离6的角度是30x+30
二者距离6角度相等,所以180-360x=30x+30
解得x=5/13,所以这时距离7点是5/13小时,
约等于7点23分5秒.

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