有没有人会做这一道数学题呢?Thanks.已知f(x)=ax-1/x,g(x)=lnx,x>0,a∈R是常数。(1)求曲线y=g(X)在点p(1,g(1)处的切线L ;(2)在(1)中的条件下,是否存在常数a,使L也是曲线y=f(X)的一条切线。若存在

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 19:54:16
有没有人会做这一道数学题呢?Thanks.已知f(x)=ax-1/x,g(x)=lnx,x>0,a∈R是常数。(1)求曲线y=g(X)在点p(1,g(1)处的切线L ;(2)在(1)中的条件下,是否存在常数a,使L也是曲线y=f(X)的一条切线。若存在
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有没有人会做这一道数学题呢?Thanks.已知f(x)=ax-1/x,g(x)=lnx,x>0,a∈R是常数。(1)求曲线y=g(X)在点p(1,g(1)处的切线L ;(2)在(1)中的条件下,是否存在常数a,使L也是曲线y=f(X)的一条切线。若存在
有没有人会做这一道数学题呢?
Thanks.
已知f(x)=ax-1/x,g(x)=lnx,x>0,a∈R是常数。
(1)求曲线y=g(X)在点p(1,g(1)处的切线L ;
(2)在(1)中的条件下,是否存在常数a,使L也是曲线y=f(X)的一条切线。若存在,求a的值;若不存在,简要说明理由。

有没有人会做这一道数学题呢?Thanks.已知f(x)=ax-1/x,g(x)=lnx,x>0,a∈R是常数。(1)求曲线y=g(X)在点p(1,g(1)处的切线L ;(2)在(1)中的条件下,是否存在常数a,使L也是曲线y=f(X)的一条切线。若存在
(1)p(1,0),L的斜率为g'(1)=1/x=1所以L:y=x-1
(2)f'(x)=a+1/x2=1,又切点应该在f(x)和切线上,所以ax-1/x=x-1解方程组得,a=3/4,此时切点是(2,1)