如图,在△ABC,已知AD平分∠BAC,过AD上一点P作EF垂直于AD,交AB于E,交AC与F,交BC延长线于M则有正确结论:∠M=1/2(A∠CB-∠B),请说明理由.图解：最上一点为A,内两角从左到右依次为∠1和∠2,下一行为点E.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/09 15:32:48
如图,在△ABC,已知AD平分∠BAC,过AD上一点P作EF垂直于AD,交AB于E,交AC与F,交BC延长线于M则有正确结论:∠M=1/2(A∠CB-∠B),请说明理由.图解：最上一点为A,内两角从左到右依次为∠1和∠2,下一行为点E.
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如图,在△ABC,已知AD平分∠BAC,过AD上一点P作EF垂直于AD,交AB于E,交AC与F,交BC延长线于M则有正确结论:∠M=1/2(A∠CB-∠B),请说明理由.图解：最上一点为A,内两角从左到右依次为∠1和∠2,下一行为点E.
如图,在△ABC,已知AD平分∠BAC,过AD上一点P作EF垂直于AD,交AB于E,交AC与F,交BC延长线于M
则有正确结论:∠M=1/2(A∠CB-∠B),请说明理由.
图解：最上一点为A,内两角从左到右依次为∠1和∠2,下一行为点E.点P.点F下面四个为点B.点D.点C.点M

如图,在△ABC,已知AD平分∠BAC,过AD上一点P作EF垂直于AD,交AB于E,交AC与F,交BC延长线于M则有正确结论:∠M=1/2(A∠CB-∠B),请说明理由.图解：最上一点为A,内两角从左到右依次为∠1和∠2,下一行为点E.
证明：
设∠AEF =∠3.
∠AFE = ∠4
AD平分∠BAC,EF⊥AP
根据等腰三角形三线合一,
∴AE = AF
∴∠3= ∠4
∵∠4= ∠CFM （对顶角相等）
∴∠3= ∠CFM 
∵∠ACB = ∠CFM + ∠M（外角等于与之不相邻的两角之和）
∴∠CFM = ∠ACB -∠M
∴∠3 = ∠ACB -∠M
∵∠3 = ∠B + ∠M
∴∠B + ∠M = ∠ACB -∠M
∴∠M = (∠ACB -∠B)/2
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.如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证：∠B=∠CAE 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC 如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证；AD平分∠BAC 如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证；AD平分∠BAC 如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC 如图,已知在△abc中AD平分∠BAC EM是AD的中垂线 交BD延长线于E,求证DE²=BE×CE 如图,已知在△ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证角B=角CAE 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证∠ACD>∠B 如图,△ABC中,AB大于AC,AD平分∠BAC,E点在AD上.求证:∠ABE 已知:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长. 已知:如图8在△ABC中,AD平分∠BAC,∠B=65°,∠C=35°,求∠BAD的度数 如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC十分钟内回答! 已知,如图,在△ABC中,DE是BC的中垂线,∠ABD=80°,∠ACD=100° 求证：AD平分∠BAC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别平分∠BAC和∠CAF,AE=DC.求证:四边形ADCE是矩形 已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长 已知如图△ABC中AD平分∠BAC,E在BD上,且DE=DC,EF‖AB,求证EF=AC 已知：如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF∥BC.求证：AE=BC