2×7+7×12+12×17……97×102=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/21 00:39:45
2×7+7×12+12×17……97×102=?
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2×7+7×12+12×17……97×102=?
2×7+7×12+12×17……97×102=?

2×7+7×12+12×17……97×102=?
1+2+...+n=n(1+n)/2
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
2×7 7×12 12×17 97×102.
数列通项是
(5n-3)(5n+2)=25n²-5n-6
2×7+7×12+12×17……97×102
=25×20(20+1)(20×2+1)/6-5×20(20+1)/2-6×20
=71750-1050-120
=70580