作业帮已知矩阵A=|1 2 3||2 4 t||3 6 9|,B为3阶非零矩阵,且满足BA=0,t不等于6,求R(B)矩阵A=|1 2 3||2 4 t||3 6 9|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:34:19
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已知矩阵A=|1 2 3||2 4 t||3 6 9|,B为3阶非零矩阵,且满足BA=0,t不等于6,求R(B)矩阵A=|1 2 3||2 4 t||3 6 9|
已知矩阵A=|1 2 3||2 4 t||3 6 9|,B为3阶非零矩阵,且满足BA=0,t不等于6,求R(B)
矩阵A=
|1 2 3|
|2 4 t|
|3 6 9|
已知矩阵A=|1 2 3||2 4 t||3 6 9|,B为3阶非零矩阵,且满足BA=0,t不等于6,求R(B)矩阵A=|1 2 3||2 4 t||3 6 9|
因为 B为3阶非零矩阵,所以 r(B)>=1.(*)
又因为 t不等于6,所以 r(A)=2.
由已知 BA=0
所以 A 的列向量都是 BX=0 的解
所以 r(A) = 3 - r(A) = 3-2 = 1 (**)
综上有 r(B) = 1.
t不等于6 则r(A)=2
r(B)>0
且1≥r(B)
r(B)=1
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