已知A为三阶矩阵 λ 1 0 0 λ 1 0 0 λ,求A的三次方 第一行 λ 1 0 第二行 0 λ 1 第三行 0 0 λ第一行 λ 1 0 第二行 0 λ 1 第三行 0 0 λ
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/09 08:34:22
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已知A为三阶矩阵 λ 1 0 0 λ 1 0 0 λ,求A的三次方 第一行 λ 1 0 第二行 0 λ 1 第三行 0 0 λ
第一行 λ 1 0
第二行 0 λ 1
第三行 0 0 λ
已知A为三阶矩阵 λ 1 0 0 λ 1 0 0 λ,求A的三次方 第一行 λ 1 0 第二行 0 λ 1 第三行 0 0 λ第一行 λ 1 0 第二行 0 λ 1 第三行 0 0 λ
令J=
┏0 1 0┓
┃0 0 1┃
┗0 0 0┛
则J²=
┏0 0 1┓
┃0 0 0┃
┗0 0 0┛
J³=0
原式=λE+J
﹙λE+J﹚³=λ³E+3λ²J+3λJ²+J³=
┏λ³ 3λ² 3λ┓
┃0 λ³ 3λ²┃
┗0 0 λ³ ┛
这个J 在很多地方有用,特别是高阶时,应该掌握.
例如
﹙λE+J﹚^5=
┏λ^5 5λ^4 10λ³┓
┃0 λ^5 5λ^4┃
┗0 0 λ^5 ┛等等.
不好意思搞错了!
一步一步计算就是了,得
λ^3 3λ^2 3λ
0 λ^3 3λ^2
0 0 λ^3
A^2=
λ^2 2λ 1
0 λ^2 2λ
0 0 λ^2
A^3 =
λ^3 3λ^2 3λ
0 λ^3 3λ^2
0 0 λ^3
线性代数问题 已知三阶对称矩阵A的一个特征值为λ=2,对应的特征向量α=(1,2,-1),且A的主对角线上的元素全为0,求A.已知三阶对称矩阵A的一个特征值为λ=2,对应的特征向量α=(1,-1),且A的主对
已知三阶对称矩阵A的特征值为1,-2-3则|A-1|=
已知三阶矩阵A的特征值为-1,3,-3,则丨A丨是多少
已知三阶矩阵的特征值为0,1,2,那么R(A+1)+R(A-1)等于多少是R(A+E)+R(A-E),
已知三阶方阵A的逆矩阵为1 1 1 1 2 1 1 1 3求伴随矩阵A*的逆矩阵
已知特征值特征向量求矩阵已知三阶方阵A的特征值为λ1=1,λ2=0,λ3=-1特种向量依次为x1=(1,2,2)' x2=(2,-2,1)' x3=(-2,-1,2)'求矩阵A
线性代数问题,已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,,则行列式
|A|=2已知.已知为三阶矩阵.
已知A为n阶可逆矩阵,试证λ^-1为A^-1的特征值
已知三阶矩阵A的特征值为1,-2,3,则(2A)、 A^(-1)的特征值为?
线性代数:如果一个n阶矩阵有n重特征根0,那么这个矩阵能相似对角化吗?比如三阶矩阵A为0 1 10 -1 -10 1 1|λE-A|=λ^3还有,那矩阵A的秩又算是多少?
如果一个n阶矩阵有n重特征根0,那么这个矩阵能相似对角化吗?比如三阶矩阵A为0 1 10 -1 -10 1 1|λE-A|=λ^3还有,那矩阵A的秩又算是多少?
已知三阶矩阵A的特征值为1,-1,2则行列式|A^2-2A+A*|=_____
已知三阶矩阵A的行列式为|A|=2,则|(2A)^-1-(3A)*|=?
已知三阶矩阵A的特征值为-1,2,3,则(2A) ^(-1)的特征值为?
设A为三阶对称矩阵,且满足A²+3A=0,已知A的秩为2,试问:当K为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵快急
已知三阶方阵A的逆矩阵为1 1 1 1 2 1 求伴随矩阵的你矩阵.1 1 3已知三阶方阵A的逆矩阵为1 1 1 1 2 1 1 1 3求伴随矩阵的你矩阵。
已知三阶矩阵A的特征值为 -1,1,2,矩阵B=A-3A^2.试求B的特征值和detB.