正交矩阵是否能证明对称,有一题如下 对于任意正交矩阵A,AAT=ATA=E,证明|E-A^2|=0.本人认为可这样解,|E-A^2|=|AAT-A^2|=|A（AT-A）|=|A||AT-A|=0,|A|不等于0,对于任意A,|AT-A|=0,也可用举例法,可以证明只有AT=A

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 03:43:05
正交矩阵是否能证明对称,有一题如下 对于任意正交矩阵A,AAT=ATA=E,证明|E-A^2|=0.本人认为可这样解,|E-A^2|=|AAT-A^2|=|A（AT-A）|=|A||AT-A|=0,|A|不等于0,对于任意A,|AT-A|=0,也可用举例法,可以证明只有AT=A
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正交矩阵是否能证明对称,有一题如下 对于任意正交矩阵A,AAT=ATA=E,证明|E-A^2|=0.本人认为可这样解,|E-A^2|=|AAT-A^2|=|A（AT-A）|=|A||AT-A|=0,|A|不等于0,对于任意A,|AT-A|=0,也可用举例法,可以证明只有AT=A
正交矩阵是否能证明对称,有一题如下 对于任意正交矩阵A,AAT=ATA=E,证明|E-A^2|=0.
本人认为可这样解,|E-A^2|=|AAT-A^2|=|A（AT-A）|=|A||AT-A|=0,|A|不等于0,对于任意A,|AT-A|=0,也可用举例法,可以证明只有AT=A时,才有|AT-A|=0,所以任意正交矩阵都对称,求大家给予判断是否正确.

正交矩阵是否能证明对称,有一题如下 对于任意正交矩阵A,AAT=ATA=E,证明|E-A^2|=0.本人认为可这样解,|E-A^2|=|AAT-A^2|=|A（AT-A）|=|A||AT-A|=0,|A|不等于0,对于任意A,|AT-A|=0,也可用举例法,可以证明只有AT=A
很显然,题目本身是错的,你的“证明”也是错的
给你一个反例
0 -1
1 0

正交矩阵是否能证明对称,有一题如下 对于任意正交矩阵A,AAT=ATA=E,证明|E-A^2|=0.本人认为可这样解,|E-A^2|=|AAT-A^2|=|A（AT-A）|=|A||AT-A|=0,|A|不等于0,对于任意A,|AT-A|=0,也可用举例法,可以证明只有AT=A 线性代数 正交矩阵是否是对称矩阵? 若A实对称矩阵,T是正交矩阵,证明T^-1AT是对称矩阵 非对称矩阵能正交化吗?什么条件下非对称矩阵能正交化?如何正交化? 证明实对称矩阵不同特征值的特征向量必定正交 实对称矩阵是否只能通过正交矩阵变换与对角矩阵合同? 关于矩阵对角化：能找到一个标准正交矩阵使某方阵相似于一个对角阵,该方阵是否一定是实对称阵 线性代数问题：能用正交矩阵化为对角阵的矩阵是否一定是实对称的? 设A为实对称矩阵,且A正交相似于B,证明B为实对称矩阵. 证明:对于实对称矩阵A,必有实对称矩阵B,使得A=B³.这个3能拓展到n次么? 证明:对于实对称矩阵A,必有实对称矩阵B,使得A=B³. 任意一个实对称矩阵A,若存在一个可逆矩阵P,有P'AP成对角型,则P是否一定是正交矩阵?如果成立请证明一下,若不成立请举出反例? 线性代数基本概念证明 如何证明实对称矩阵必正交相似于对角矩阵?求具体过程, 请问实对称矩阵用非正交矩阵对角化,所得对角矩阵的对角元素是否是特征值? 怎么证明实对称矩阵不同特征值的特征向量互相正交 证明一个n阶正交实对称矩阵的aii(对角线上的元素)大于零 证明A是正交矩阵 n维欧氏空间的对称变换T在标准正交基下的矩阵B即是正定矩阵又是正交矩阵,证明：T是恒等变换